Оскільки АВСК — це паралелограм, можемо використати властивість, що сума діагоналей паралелограма дорівнює нулю векторно, тобто точка перетину діагоналей ділить їх навпіл.

1. Нехай координати точки A невідомі (x₁, y₁).
2. За властивістю паралелограма, точка K є серединою діагоналі AC, а також серединою діагоналі BK.
3. Тому координати точки K можуть бути виражені як середнє арифметичне між координатами точок A і C: $K_x = \frac{x_1 + 0}{2}, \quad K_y = \frac{y_1 - 1}{2}$ $K(-4; 1): \quad \frac{x_1 + 0}{2} = -4, \quad \frac{y_1 - 1}{2} = 1$
4. Розв'яжемо ці рівняння: $\frac{x_1}{2} = -4 \quad \Rightarrow \quad x_1 = -8$ $\frac{y_1 - 1}{2} = 1 \quad \Rightarrow \quad y_1 - 1 = 2 \quad \Rightarrow \quad y_1 = 3$

Отже, координати точки A — $A(-8; 3)$. Це значення не відповідає жодному з варіантів відповідей, що може свідчити про помилку у формулюванні завдання або запропонованих варіантах.

Чи хочете ви додаткові пояснення, або у вас є інші питання?

Питання для роздумів:

1. Як перевірити координати точки A, якщо відомо, що сума діагоналей паралелограма дорівнює нулю?
2. Як можна використовувати середину відрізка для знаходження невідомих координат?
3. Які інші властивості паралелограма можна застосувати в координатній геометрії?
4. Як визначити площу паралелограма за його вершинами?
5. Які інші геометричні фігури мають подібні властивості?

Порада: Завжди перевіряйте властивості фігури, щоб переконатися, що правильне використання формул дає коректний результат.