Para determinar qué vectores son paralelos, debemos verificar si uno es múltiplo escalar del otro. Los vectores paralelos cumplen la relación de ser proporcionales en cada una de sus componentes.

Los vectores dados son:

• a) $(1, 1)$
• b) $(-1, -1)$
• c) $(3, 5)$
• d) $(7, 14)$
• e) $(1, 2)$
• f) $(50, 50)$

Paso 1: Comprobación de paralelismo

• a) y b): El vector $b$ es $(-1, -1)$, que es igual a $-1$ veces el vector $(1, 1)$, es decir, $b$ es paralelo a $a$.
• a) y d): El vector $d$ es $(7, 14)$, que es $7$ veces el vector $(1, 2)$, lo cual indica que no es paralelo a $a$, ya que las proporciones no coinciden.
• a) y f): El vector $f$ es $(50, 50)$, que es $50$ veces el vector $(1, 1)$, por lo tanto, $a$ es paralelo a $f$.

Paso 2: Revisión de las opciones

Veamos las combinaciones dadas en las respuestas:

• Opción 1: d), b) y c): No son paralelos.
• Opción 2: e), c) y f): No son paralelos.
• Opción 3: a), d) y f): Solo $a$ y $f$ son paralelos, $d$ no.
• Opción 4: a), b) y f): Correcto, ya que $a$, $b$ y $f$ son paralelos entre sí.

La opción correcta es "Los vectores en a), b), y f) son paralelos".

¿Te gustaría más detalles o alguna explicación adicional?

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Tip:

Para saber si dos vectores son paralelos en cualquier dimensión, solo necesitas comprobar si todos sus componentes son proporcionales.