Math Problem Statement
Полигон должен пропустить суточные объёмы вагоно-потоков в заданных направлениях в соответствии с норматив-ными показателями, определенными ограничениями ЗЛП. Критерий оптимальности работы полигона определяет заданная целевая функция. Решить оптимизационную задачу аналитически, используя симплекс-метод. Ограничения x1+x2+2x3+x4 =12 x1+2x2+x3 ≤ 20 x1+x2+x3 ≤ 20 x1,x2,x3 ≥0 Целевая функция x1 +x2+x3 - x4 — max
Solution
Для решения этой задачи методом симплекс-метода, необходимо представить задачу в каноническом виде и применить итерационный процесс для нахождения оптимального решения. Разберем шаги последовательно:
1. Постановка задачи в каноническом виде
Целевая функция:
Ограничения:
- — равенство.
- — неравенство, вводим дополнительную переменную :
- — неравенство, вводим дополнительную переменную : [ x_1 + x_2 + x_3 + x_6 =
Ask a new question for Free
By Image
Drop file here or Click Here to upload
Math Problem Analysis
Mathematical Concepts
Linear Programming
Optimization
Simplex Method
Formulas
x1 + x2 + 2x3 + x4 = 12
x1 + 2x2 + x3 ≤ 20
x1 + x2 + x3 ≤ 20
x1 + x2 + x3 - x4 → max
Theorems
Simplex Method
Linear Inequalities
Optimization Theorems
Suitable Grade Level
University