Untuk menentukan kapasitas minimum kilang yang dibutuhkan oleh OilCo, kita perlu memodelkan masalah ini sebagai masalah linier dengan kendala yang melibatkan campuran dua jenis minyak mentah: Irak dan Dubai. Mari kita tentukan persamaan dan kendala yang diperlukan.

Notasi:

• $x$: Jumlah minyak mentah Irak yang diproses (dalam bbl/hari).
• $y$: Jumlah minyak mentah Dubai yang diproses (dalam bbl/hari).

Hasil Produksi dari Setiap Jenis Minyak Mentah:

1. Minyak Mentah Irak:

   • Solar: $0.2x$
   • Bensin: $0.25x$
   • Pelumas: $0.1x$
   • Bahan bakar jet: $0.15x$

2. Minyak Mentah Dubai:

   • Solar: $0.1y$
   • Bensin: $0.6y$
   • Pelumas: $0.15y$
   • Bahan bakar jet: $0.1y$

Kendala Permintaan Minimum:

Untuk memenuhi permintaan minimum, kita perlu menyusun beberapa persamaan berdasarkan permintaan untuk setiap produk:

1. Solar: $0.2x + 0.1y \geq 14,000$

2. Bensin: $0.25x + 0.6y \geq 30,000$

3. Pelumas: $0.1x + 0.15y \geq 10,000$

4. Bahan Bakar Jet: $0.15x + 0.1y \geq 8,000$

Kendala Kuota Minyak Mentah:

• Minyak mentah Irak harus minimal 40% dari total input minyak mentah: $x \geq 0.4(x + y)$

• Sederhanakan kendala kuota: $x \geq \frac{2}{3}y$

Tujuan:

Minimalkan total kapasitas kilang, yaitu $x + y$.

Menyelesaikan Model:

Sekarang kita selesaikan masalah dengan metode pemrograman linier untuk menemukan nilai $x$ dan $y$ yang memenuhi semua kendala.

1. Substitusi nilai yang mungkin untuk $x$ dan $y$ dan uji batasnya terhadap kendala.
2. Cari nilai $x$ dan $y$ yang meminimalkan $x + y$.

Mari kita selesaikan ini:Dari hasil pemrograman linier, solusi optimal yang memenuhi semua kendala adalah sebagai berikut:

• Minyak mentah Irak yang diproses: $x = 52,500$ bbl/hari
• Minyak mentah Dubai yang diproses: $y = 35,000$ bbl/hari
• Total kapasitas minimum kilang: $x + y = 87,500$ bbl/hari

Kesimpulan

OilCo perlu memiliki kapasitas minimum kilang sebesar 87,500 bbl/hari untuk memenuhi permintaan minimum produk dan kuota yang telah ditetapkan.

Apakah Anda ingin detail lebih lanjut atau ada pertanyaan lain?

Pertanyaan Terkait

1. Bagaimana perubahan permintaan produk mempengaruhi kapasitas kilang yang dibutuhkan?
2. Apa dampak peningkatan kuota produksi minyak mentah Irak terhadap hasil produksi?
3. Bagaimana cara menentukan profitabilitas dengan kapasitas minimum ini?
4. Bagaimana sensitivitas kapasitas kilang jika harga minyak mentah berubah?
5. Apa langkah optimasi lebih lanjut yang dapat dilakukan OilCo untuk mengurangi biaya produksi?

Tip

Menentukan campuran optimal untuk produksi dapat secara signifikan mengurangi biaya dan meningkatkan efisiensi operasional kilang.