Untuk menyelesaikan masalah ini, mari kita nyatakan variabel yang diperlukan:

Misalkan:

• $x$ = jumlah kue jenis A yang akan dibuat
• $y$ = jumlah kue jenis B yang akan dibuat

Diketahui:

• Tersedia 3 kg tepung (3000 gram) dan 2 kg gula (2000 gram).
• Kue jenis A memerlukan 150 gram tepung dan 50 gram gula.
• Kue jenis B memerlukan 100 gram tepung dan 100 gram gula.

Kita bisa membuat sistem persamaan berdasarkan kebutuhan bahan masing-masing kue:

1. Berdasarkan tepung: $150x + 100y \leq 3000$

2. Berdasarkan gula: $50x + 100y \leq 2000$

Sekarang mari kita selesaikan sistem persamaan ini untuk menemukan nilai maksimum dari $x$ dan $y$.

Langkah 1: Menyederhanakan Persamaan

1. Persamaan 1: $150x + 100y \leq 3000$ Membagi kedua sisi dengan 50: $3x + 2y \leq 60$

2. Persamaan 2: $50x + 100y \leq 2000$ Membagi kedua sisi dengan 50: $x + 2y \leq 40$

Jadi, kita memiliki dua ketidaksamaan: $3x + 2y \leq 60$ $x + 2y \leq 40$

Langkah 2: Menyelesaikan Sistem Ketidaksamaan

Mari kita selesaikan ketidaksamaan ini untuk mencari nilai $x$ dan $y$ yang memenuhi kondisi.

1. Dari persamaan $x + 2y \leq 40$: $x \leq 40 - 2y$

2. Substitusi nilai $x$ dari persamaan ini ke dalam $3x + 2y \leq 60$, atau kita bisa menggunakan metode grafik untuk mencari nilai $x$ dan $y$ optimal.

Namun, dari pola umum ini kita dapat memeriksa kombinasi yang memenuhi batas dengan mencoba nilai-nilai yang mungkin untuk $x$ dan $y$.

Apakah Anda ingin saya lanjutkan ke solusi numerik atau memberikan grafik untuk interpretasi lebih lanjut?