Sebuah tokio kue menjual kue cokelat dan kue keju dengan bahan baku yang tersedia adalah 16 kg tepung terigu, 4 kg cokelat bubuk, 12 kg keju, dan 110 butir telur. Bahan baku sekotak kue cokelat adalah 200 gram tepung terigu, 100 gram cokelat bubuk, dan 2 butir telur, sedangkan untuk sekotak kue keju bahan bakunya adalah 200 gram tepung terigu 200 gram keju, dan 1 butir telur. Seluruh kue yang dibuat terjual habis dengan harga kue cokelat dan kue keju masing-masing adalah Rp32.000,00 dan Rp25.000,00 per kotaknya

D

Berdasarkan informasi tersebut, tandai manakah di bawah ini banyak kue cokelat dan kue keju yang mungkin dibuat.

Banyak kue yang dibuat

Mungkin

Tidak Mungkin

15 kue cokelat dan 70 kue keju

30 kue cokelat dan 30 kue keju

45 kue cokelat dan 15 kue keju

Mari kita selesaikan masalah ini dengan menguji apakah jumlah kue cokelat dan kue keju yang dibuat memenuhi batasan bahan baku yang tersedia.

### Bahan Baku:
- **Tepung terigu tersedia**: 16 kg = 16.000 gram
- **Cokelat bubuk tersedia**: 4 kg = 4.000 gram
- **Keju tersedia**: 12 kg = 12.000 gram
- **Telur tersedia**: 110 butir

### Bahan Baku Per Kotak:
1. **Kue cokelat**:
   - 200 gram tepung terigu
   - 100 gram cokelat bubuk
   - 2 butir telur
2. **Kue keju**:
   - 200 gram tepung terigu
   - 200 gram keju
   - 1 butir telur

### Uji Ketiga Opsi:

#### 1. **15 kue cokelat dan 70 kue keju**
- **Tepung terigu**:
  - (15 kue cokelat × 200 g) + (70 kue keju × 200 g) = 3.000 g + 14.000 g = 17.000 g (tidak cukup, karena hanya ada 16.000 g)
- Karena tepung terigu melebihi batas, **tidak mungkin**.

#### 2. **30 kue cokelat dan 30 kue keju**
- **Tepung terigu**:
  - (30 kue cokelat × 200 g) + (30 kue keju × 200 g) = 6.000 g + 6.000 g = 12.000 g (cukup)
- **Cokelat bubuk**:
  - 30 kue cokelat × 100 g = 3.000 g (cukup, karena ada 4.000 g)
- **Keju**:
  - 30 kue keju × 200 g = 6.000 g (cukup, karena ada 12.000 g)
- **Telur**:
  - (30 kue cokelat × 2 butir) + (30 kue keju × 1 butir) = 60 butir + 30 butir = 90 butir (cukup, karena ada 110 butir)
- Semua bahan baku cukup, jadi ini **mungkin**.

#### 3. **45 kue cokelat dan 15 kue keju**
- **Tepung terigu**:
  - (45 kue cokelat × 200 g) + (15 kue keju × 200 g) = 9.000 g + 3.000 g = 12.000 g (cukup)
- **Cokelat bubuk**:
  - 45 kue cokelat × 100 g = 4.500 g (tidak cukup, karena hanya ada 4.000 g)
- Karena cokelat bubuk melebihi batas, **tidak mungkin**.

### Jawaban Akhir:
- **15 kue cokelat dan 70 kue keju**: **Tidak mungkin**
- **30 kue cokelat dan 30 kue keju**: **Mungkin**
- **45 kue cokelat dan 15 kue keju**: **Tidak mungkin**

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau punya pertanyaan lain?

### Pertanyaan terkait:
1. Bagaimana jika jumlah bahan baku ditingkatkan?
2. Berapa banyak keuntungan maksimum yang bisa diperoleh dari kombinasi kue tertentu?
3. Jika harga kue cokelat berubah, bagaimana pengaruhnya terhadap keuntungan?
4. Apakah ada kombinasi lain dari jumlah kue yang memenuhi batasan bahan baku?
5. Bagaimana jika waktu pembuatan juga menjadi faktor pembatas?

### Tip:
Untuk menyelesaikan masalah optimasi bahan baku seperti ini, metode linear programming bisa digunakan untuk menemukan solusi yang paling efisien.

Sebuah tokio kue menjual kue cokelat dan kue keju dengan bahan baku yang tersedia adalah 16 kg tepung terigu, 4 kg cokelat bubuk, 12 kg keju, dan 110 butir telur. Bahan baku sekotak kue cokelat adalah 200 gram tepung terigu, 100 gram cokelat bubuk, dan 2 butir telur, sedangkan untuk sekotak kue keju bahan bakunya adalah 200 gram tepung terigu 200 gram keju, dan 1 butir telur. Seluruh kue yang dibuat terjual habis dengan harga kue cokelat dan kue keju masing-masing adalah Rp32.000,00 dan Rp25.000,00 per kotaknya. Berdasarkan informasi tersebut, tandai manakah di bawah ini banyak kue cokelat dan kue keju yang mungkin dibuat: 15 kue cokelat dan 70 kue keju, 30 kue cokelat dan 30 kue keju, 45 kue cokelat dan 15 kue keju.

Analyze how to optimize the production of chocolate and cheese cakes given limited resources: 16 kg of flour, 4 kg of chocolate powder, 12 kg of cheese, and 110 eggs. Solve using linear equations and inequalities. Learn which combinations of 15, 30, or 45 chocolate cakes and 70, 30, or 15 cheese cakes can be produced while staying within the ingredient constraints. Suitable for Grades 10-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation