Jenis akar persamaan kuadrat x + 3x - 40 = 0 adalah....
a) Tidak memiliki akar b)Memiliki akar nyata dan berdeda
c)Memiliki akar nol d)Memiliki akar yang kembar

Persamaan kuadrat yang diberikan adalah:

\[
x^2 + 3x - 40 = 0
\]

Untuk menentukan jenis akar dari persamaan kuadrat, kita harus menggunakan diskriminan (D) dari persamaan kuadrat. Diskriminan diberikan oleh rumus:

\[
D = b^2 - 4ac
\]

Di mana:
- \( a = 1 \) (koefisien dari \( x^2 \))
- \( b = 3 \) (koefisien dari \( x \))
- \( c = -40 \) (konstanta)

Mari kita hitung diskriminannya:

\[
D = (3)^2 - 4(1)(-40)
\]
\[
D = 9 + 160
\]
\[
D = 169
\]

Karena nilai diskriminan \( D = 169 \) lebih besar dari nol (\( D > 0 \)), maka persamaan kuadrat memiliki dua akar nyata dan berbeda.

Jadi, jawaban yang benar adalah **b) Memiliki akar nyata dan berbeda**.

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau ada pertanyaan lain? 

Berikut 5 pertanyaan terkait untuk memperdalam pemahaman:
1. Apa yang terjadi jika diskriminan bernilai negatif?
2. Bagaimana menghitung akar-akar persamaan kuadrat dengan menggunakan rumus kuadrat?
3. Apa peran dari koefisien dalam menentukan bentuk grafik dari persamaan kuadrat?
4. Bagaimana cara menyelesaikan persamaan kuadrat jika tidak bisa difaktorkan?
5. Apa perbedaan antara diskriminan dan akar persamaan kuadrat?

**Tip:** Untuk cepat menentukan jenis akar, cukup hitung diskriminannya terlebih dahulu!

Jenis akar persamaan kuadrat x + 3x - 40 = 0 adalah.... a) Tidak memiliki akar b)Memiliki akar nyata dan berbeda c)Memiliki akar nol d)Memiliki akar yang kembar

Learn how to determine the nature of roots for the quadratic equation x^2 + 3x - 40 by using the discriminant. This problem covers key concepts in algebra, including the quadratic formula and the discriminant theorem. Suitable for students in Grades 8-10.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation