Pour calculer le produit $(-2i) \cdot i$, il suffit d'appliquer les propriétés des nombres complexes :

1. Multipliez les coefficients : $(-2) \cdot 1 = -2$.

2. Multipliez les parties imaginaires $i \cdot i$. On sait que $i^2 = -1$, donc : $i \cdot i = -1$.

En combinant les résultats, on obtient :
$(-2i) \cdot i = -2 \cdot (-1) = 2.$

Résultat final :

$(-2i) \cdot i = 2.$

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Voulez-vous des détails supplémentaires ou avez-vous d'autres questions ?

Questions pour approfondir :

1. Que représente $i$ dans les nombres complexes ?
2. Quelle est la signification de $i^2 = -1$ en mathématiques ?
3. Comment multiplier deux nombres complexes de manière générale ?
4. Comment interpréter géométriquement le produit de deux nombres complexes ?
5. Quelle est la relation entre les puissances successives de $i$ ?

Astuce :

Pour vérifier les calculs avec des nombres complexes, utilisez toujours la définition de $i$ et les règles de l'algèbre.