Biaya perbaikan sepeda motor di sebuah bengkel adalah sebagai berikut: - Ganti oli: Rp50.000 - Servis CVT: Rp25.000 Jika dalam satu hari terdapat minimal 5 orang ganti oli dan 2 orang servis CVT, dan kemudian bengkel tersebut mendapatkan pemasukan uang sebesar Rp925.000, ada berapa orang yang ganti oli motor dan servis CVT?

Mari kita nyatakan variabel untuk menyederhanakan perhitungan:

- Misalkan \( x \) adalah jumlah orang yang melakukan ganti oli.
- Misalkan \( y \) adalah jumlah orang yang melakukan servis CVT.

Dengan informasi yang diberikan:

1. Biaya ganti oli adalah Rp50.000 per orang, sehingga pemasukan dari ganti oli adalah \( 50.000 \times x \).
2. Biaya servis CVT adalah Rp25.000 per orang, sehingga pemasukan dari servis CVT adalah \( 25.000 \times y \).

Total pemasukan adalah Rp925.000, jadi kita dapat menuliskan persamaan berikut:

\[
50.000x + 25.000y = 925.000
\]

Selain itu, kita tahu bahwa dalam satu hari terdapat minimal 5 orang yang ganti oli dan 2 orang yang melakukan servis CVT:

\[
x \geq 5 \quad \text{dan} \quad y \geq 2
\]

Mari kita sederhanakan persamaan pertama dengan membagi semua koefisien dengan 25.000:

\[
2x + y = 37
\]

Dari persamaan ini, kita dapat mencari nilai \( x \) dan \( y \) yang memenuhi batas minimal.

### Langkah Penyelesaian

1. Misalkan \( y = 2 \), maka:

   \[
   2x + 2 = 37
   \]
   \[
   2x = 35
   \]
   \[
   x = 17,5
   \]

   Namun, \( x \) harus berupa bilangan bulat, sehingga \( y = 2 \) tidak mungkin.

2. Misalkan \( y = 7 \), maka:

   \[
   2x + 7 = 37
   \]
   \[
   2x = 30
   \]
   \[
   x = 15
   \]

   Dengan \( x = 15 \) dan \( y = 7 \), persamaan dan syarat terpenuhi.

### Jawaban

Jadi, ada **15 orang yang melakukan ganti oli** dan **7 orang yang melakukan servis CVT**.

Learn to solve a system of linear equations to determine the number of people who opted for an oil change and CVT service based on repair costs. This algebra problem involves cost breakdowns for oil changes and CVT service with constraints, suitable for Grades 10-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation