Dengan menggunakan gambar di atas, diketahui bahwa massa cakram adalah 6.5 kg dan jari-jarinya adalah 6 cm. Pusat massa ada di titik A, sedangkan titik B berjarak 4 cm dari A. Momen inersia IB= ... (kg⋅m2) ?

Untuk mencari momen inersia di titik \( B \) (\( I_B \)) yang berjarak 4 cm dari pusat massa titik \( A \), kita dapat menggunakan Teorema Sumbu Sejajar (atau Teorema Steiner). Rumusnya adalah:

\[
I_B = I_A + m \cdot d^2
\]

dengan:
- \( I_A \): momen inersia cakram terhadap pusat massanya, yaitu titik \( A \).
- \( m \): massa cakram, yaitu \( 6.5 \, \text{kg} \).
- \( d \): jarak antara titik \( A \) dan titik \( B \), yaitu \( 4 \, \text{cm} \) atau \( 0.04 \, \text{m} \).

### Langkah-langkah Penyelesaian
1. **Hitung \( I_A \)**: Untuk cakram dengan massa \( m \) dan jari-jari \( r \), momen inersia terhadap pusat massanya \( I_A \) diberikan oleh:

   \[
   I_A = \frac{1}{2} m r^2
   \]

   Diketahui:
   - \( m = 6.5 \, \text{kg} \)
   - \( r = 6 \, \text{cm} = 0.06 \, \text{m} \)

   Maka,

   \[
   I_A = \frac{1}{2} \times 6.5 \, \text{kg} \times (0.06 \, \text{m})^2
   \]

2. **Substitusi Nilai**:

   \[
   I_A = \frac{1}{2} \times 6.5 \times 0.0036
   \]
   
   \[
   I_A = 0.0117 \, \text{kg} \cdot \text{m}^2
   \]

3. **Hitung \( I_B \)**: Dengan menggunakan Teorema Sumbu Sejajar,

   \[
   I_B = I_A + m \cdot d^2
   \]

   di mana \( d = 0.04 \, \text{m} \).

   \[
   I_B = 0.0117 + 6.5 \times (0.04)^2
   \]

4. **Substitusi dan Penyelesaian**:

   \[
   I_B = 0.0117 + 6.5 \times 0.0016
   \]

   \[
   I_B = 0.0117 + 0.0104
   \]

   \[
   I_B = 0.0221 \, \text{kg} \cdot \text{m}^2
   \]

### Jawaban
Jadi, momen inersia \( I_B \) adalah:

\[
I_B = 0.0221 \, \text{kg} \cdot \text{m}^2
\]

Apakah Anda memerlukan penjelasan tambahan, atau ada pertanyaan? 

#### Pertanyaan Lanjutan:
1. Bagaimana Teorema Sumbu Sejajar digunakan dalam fisika?
2. Bagaimana rumus momen inersia berbeda untuk bentuk objek yang berbeda?
3. Apa yang terjadi pada nilai \( I_B \) jika jarak antara \( A \) dan \( B \) ditambah?
4. Mengapa penting mengetahui momen inersia dalam mekanika rotasi?
5. Bagaimana perubahan massa dan radius cakram mempengaruhi \( I_A \) dan \( I_B \)?

**Tip**: Teorema Sumbu Sejajar sangat berguna ketika kita harus menghitung momen inersia di titik yang tidak berpusat di pusat massa objek.

Solve for the moment of inertia IB of a 6.5 kg disk with a radius of 6 cm, using the Parallel Axis Theorem. The center of mass is located at point A, with point B positioned 4 cm away. Detailed, step-by-step solution ideal for high school physics students.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation