Math Problem Statement

إذا كان ع =ت+ت√((2) فإن سعة ع =

Solution

لتبسيط هذا التعبير:

العلاقة هي:
ع=ت+ت2ع = ت + ت\sqrt{2}

نحتاج إلى إيجاد سعة عع أو مقدار عع (الذي يُسمى بالإنجليزية "modulus" أو "magnitude" للعدد المركب). في هذه الحالة، يبدو أن عع هو عدد مركب، وأيضًا يمكن أن نفترض أن تت (إذا كان يمثل عددًا حقيقيًا أو مركبًا) في الصورة القطبية.

لحساب سعة العدد المركب عع الذي يكون على الصورة z=x+yiz = x + yi، نستخدم العلاقة:

z=x2+y2|z| = \sqrt{x^2 + y^2}

لكن بناءً على التعبير المُعطى، إذا كان تت عددًا حقيقيًا، فإن عع يمثل تعبيرًا حقيقيًا وليس عددًا مركبًا، لأن الجذر التربيعي لا يوجد فيه جزء تخيلي.

هل تفضل التوضيح أكثر حول تت أو شكل التعبير؟

Ask a new question for Free

By Image

Drop file here or Click Here to upload

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Complex Numbers
Modulus of a Complex Number
Polar Form of Complex Numbers

Formulas

|z| = √(x² + y²)
Magnitude of a complex number z = x + yi

Theorems

Modulus Theorem for Complex Numbers

Suitable Grade Level

Grades 10-12