Tiga titik A, B, dan C membentuk segitiga dengan sudut di A sebesar 60°, panjang AB = 150 meter,

dan AC = 100 meter. Tentukan panjang BC.

Untuk menentukan panjang \( BC \), kita dapat menggunakan **hukum kosinus**, karena kita mengetahui dua sisi dan sudut yang diapit oleh kedua sisi tersebut.

Hukum kosinus menyatakan:
\[
BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2 \cdot AB \cdot AC \cdot \cos(A)
\]
Dengan informasi yang diketahui:
- \( AB = 150 \, \text{m} \)
- \( AC = 100 \, \text{m} \)
- Sudut \( A = 60^\circ \)

Kita substitusikan nilai-nilai tersebut ke dalam persamaan:
\[
BC^2 = 150^2 + 100^2 - 2 \cdot 150 \cdot 100 \cdot \cos(60^\circ)
\]

Kita tahu bahwa \( \cos(60^\circ) = 0.5 \), sehingga:
\[
BC^2 = 150^2 + 100^2 - 2 \cdot 150 \cdot 100 \cdot 0.5
\]
\[
BC^2 = 22500 + 10000 - 15000
\]
\[
BC^2 = 17500
\]
\[
BC = \sqrt{17500}
\]
\[
BC \approx 132.29 \, \text{m}
\]

Jadi, panjang \( BC \) kira-kira **132,29 meter**.

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau memiliki pertanyaan lain?

Berikut 5 pertanyaan terkait:
1. Bagaimana hukum sinus bisa diterapkan untuk segitiga ini?
2. Apakah hukum kosinus berlaku untuk semua segitiga?
3. Apa yang terjadi jika sudut \( A \) bukan 60° tetapi 90°?
4. Bagaimana cara menghitung sudut lainnya jika semua panjang sisi diketahui?
5. Bisakah hukum kosinus digunakan untuk segitiga siku-siku?

**Tip**: Ketika sudut dalam segitiga diketahui bersama dengan dua sisi, hukum kosinus adalah alat yang kuat untuk menghitung sisi ketiga.

Tiga titik A, B, dan C membentuk segitiga dengan sudut di A sebesar 60°, panjang AB = 150 meter, dan AC = 100 meter. Tentukan panjang BC.

Pelajari cara menghitung panjang sisi BC dalam sebuah segitiga dengan menggunakan hukum cosinus. Diketahui panjang AB = 150 meter, AC = 100 meter, dan sudut A sebesar 60°. Solusi ini mencakup konsep trigonometri dan penggunaan rumus cosinus untuk menyelesaikan masalah geometri. Cocok untuk siswa kelas 10-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation