Задача представляет собой задачу линейного программирования. Нам нужно максимизировать стоимость готовой продукции, соблюдая ограничения по сырью.

Обозначим:

• $x_1$ — количество изделий типа А, которое будет произведено.
• $x_2$ — количество изделий типа В, которое будет произведено.

Целевая функция:

Наша цель — максимизировать стоимость продукции. Стоимость единицы продукции типа A — 6 руб., а типа B — 8 руб. Тогда целевая функция будет выглядеть так:

$Z = 6x_1 + 8x_2$

Ограничения:

Для каждого типа сырья необходимо соблюсти ограничения по его количеству.

1. Для первого типа сырья (P1 = 225 кг): $15x_1 + 4x_2 \leq 225$ (15 кг сырья для изделия А и 4 кг сырья для изделия B на каждое изделие).

2. Для второго типа сырья (P2 = 100 кг): $5x_1 + 3x_2 \leq 100$ (5 кг сырья для изделия А и 3 кг сырья для изделия B на каждое изделие).

3. Для третьего типа сырья (P3 = 192 кг): $4x_1 + 8x_2 \leq 192$ (4 кг сырья для изделия А и 8 кг сырья для изделия B на каждое изделие).

Также:

• $x_1 \geq 0$ (количество изделий А не может быть отрицательным),
• $x_2 \geq 0$ (количество изделий В не может быть отрицательным).

Решение задачи:

Теперь нужно решить систему ограничений, максимизируя целевую функцию. Обычно такие задачи решаются с помощью симплекс-метода или графически.

Хотите, я помогу вам решить задачу с помощью математического метода или графического?