Soal ini menyatakan bahwa diketahui dua matriks $A = \begin{pmatrix} x & y \\ 13 & -15 \end{pmatrix}$ dan $B = \begin{pmatrix} -5 & 13 \\ 9 & -15 \end{pmatrix}$. Diketahui juga bahwa $A = B'$, yang berarti bahwa matriks $A$ adalah transpos dari matriks $B$.

Transpos matriks $B$, yaitu $B'$, didapatkan dengan menukar baris menjadi kolom. Sehingga, transpos dari matriks $B$ adalah:

$B' = \begin{pmatrix} -5 & 9 \\ 13 & -15 \end{pmatrix}$

Karena $A = B'$, maka:

$A = \begin{pmatrix} x & y \\ 13 & -15 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -5 & 9 \\ 13 & -15 \end{pmatrix}$

Dari sini, kita dapat menyamakan elemen-elemen yang sesuai:

• $x = -5$
• $y = 9$

Jadi, nilai $x$ dan $y$ berturut-turut adalah $-5$ dan $9$.

Jawaban yang benar adalah A. $-5$ dan $9$.

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau ada pertanyaan lain? Berikut adalah beberapa pertanyaan terkait yang dapat membantu pemahaman Anda:

1. Bagaimana cara mentranspos matriks berukuran lebih besar dari 2x2?
2. Apa perbedaan antara matriks simetris dan matriks transpos?
3. Bagaimana jika $A = B$, bukan $A = B'$? Apa yang berubah?
4. Bagaimana cara menentukan determinan dari matriks $B$?
5. Apa aplikasi nyata dari penggunaan transpos matriks dalam ilmu komputer atau fisika?

Tip: Transpos matriks berguna dalam operasi seperti menemukan invers matriks atau dalam bidang pembelajaran mesin (machine learning) saat menangani dataset.