https://file.aiquickdraw.com/mathbot/file/172718311659566wqffpa.jpg

Soal ini menyatakan bahwa diketahui dua matriks \( A = \begin{pmatrix} x & y \\ 13 & -15 \end{pmatrix} \) dan \( B = \begin{pmatrix} -5 & 13 \\ 9 & -15 \end{pmatrix} \). Diketahui juga bahwa \( A = B' \), yang berarti bahwa matriks \( A \) adalah transpos dari matriks \( B \).

Transpos matriks \( B \), yaitu \( B' \), didapatkan dengan menukar baris menjadi kolom. Sehingga, transpos dari matriks \( B \) adalah:

\[
B' = \begin{pmatrix} -5 & 9 \\ 13 & -15 \end{pmatrix}
\]

Karena \( A = B' \), maka:

\[
A = \begin{pmatrix} x & y \\ 13 & -15 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -5 & 9 \\ 13 & -15 \end{pmatrix}
\]

Dari sini, kita dapat menyamakan elemen-elemen yang sesuai:

- \( x = -5 \)
- \( y = 9 \)

Jadi, nilai \( x \) dan \( y \) berturut-turut adalah \( -5 \) dan \( 9 \).

Jawaban yang benar adalah A. \(-5\) dan \( 9 \).

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau ada pertanyaan lain? Berikut adalah beberapa pertanyaan terkait yang dapat membantu pemahaman Anda:

1. Bagaimana cara mentranspos matriks berukuran lebih besar dari 2x2?
2. Apa perbedaan antara matriks simetris dan matriks transpos?
3. Bagaimana jika \( A = B \), bukan \( A = B' \)? Apa yang berubah?
4. Bagaimana cara menentukan determinan dari matriks \( B \)?
5. Apa aplikasi nyata dari penggunaan transpos matriks dalam ilmu komputer atau fisika?

**Tip**: Transpos matriks berguna dalam operasi seperti menemukan invers matriks atau dalam bidang pembelajaran mesin (machine learning) saat menangani dataset.

Diketahui matriks A = [x  y; 13 -15] dan B = [-5 13; 9 -15]. Jika A = B', maka nilai x dan y berturut-turut adalah ...

Solve for x and y given two matrices A and B where A is the transpose of B. Learn how to apply matrix transposition to match matrix elements and find x = -5 and y = 9 in this step-by-step solution for Grade 10-12 students.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation