Um die richtigen Inversen der Matrizen zu finden, müssen wir die Matrizen mit den gegebenen Inversen vergleichen und sicherstellen, dass die Matrizenmultiplikation der Matrix und ihrer Inversen die Einheitsmatrix ergibt. Die Einheitsmatrix ist eine quadratische Matrix, bei der alle Diagonaleinträge 1 und alle anderen Einträge 0 sind.

Die Matrizen, die du angegeben hast, scheinen 2x2 und 3x3 Matrizen zu sein. Hier ist eine detaillierte Analyse für jede Matrix:

1. Matrix A: -8 & 1 \\ 4 & 4 \\ \end{pmatrix}$$ Überprüfen wir, welche der angegebenen Inversen zu dieser Matrix gehört: **A^-1 =** $$\frac{1}{17}\begin{pmatrix} 7 & -1 \\ -4 & 3 \end{pmatrix}$$ Wenn wir die Matrix A mit dieser Inversen multiplizieren, sollten wir die Einheitsmatrix erhalten.
2. Matrix A: 5 & 7 \\ 1 & 5 \\ \end{pmatrix}$$ Überprüfen wir die Inverse: **A^-1 =** $$\frac{1}{18} \begin{pmatrix} 5 & -7 \\ -15 & 18 \end{pmatrix}$$
3. Matrix A: 4 & 0 \\ -4 & -8 \\ \end{pmatrix}$$ Überprüfen wir die Inverse: **A^-1 =** $$\frac{1}{8} \begin{pmatrix} -2 & 5 \\ -6 & -8 \end{pmatrix}$$
4. Matrix A: 3 & 1 \\ 4 & 7 \\ \end{pmatrix}$$ Überprüfen wir die Inverse: **A^-1 =** $$\frac{1}{17} \begin{pmatrix} 7 & -1 \\ -4 & 3 \end{pmatrix}$$

Es ist wichtig, dass wir die genaue Inverse der jeweiligen Matrix berechnen. Wenn du willst, kann ich detaillierte Schritte zur Berechnung der Inversen zeigen oder spezifische Multiplikationen durchführen. Möchtest du das?

Hier sind einige verwandte Fragen, die du dir ansehen kannst:

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5. Wie verwendet man die Determinante einer Matrix zur Berechnung ihrer Inversen?

Tipp: Wenn du eine Matrix und ihre Inverse findest, kannst du dies immer überprüfen, indem du die Matrix mit der Inversen multiplizierst. Das Ergebnis sollte die Einheitsmatrix sein.