กำหนดให้ A = 3 -2 1 2 9 0 1 -1 3    B = -2 3 -1 4 5 3 2 -2 0    C = 1 2 2 3 0 4 -3 -2 3
จงหาค่าของ (B + A) – B

ให้เรากำหนดว่า \( A \), \( B \) และ \( C \) เป็นเมทริกซ์ขนาด \( 3 \times 3 \)

1. เมทริกซ์ \( A \) คือ
\[
A = \begin{pmatrix}
3 & -2 & 1 \\
2 & 9 & 0 \\
1 & -1 & 3
\end{pmatrix}
\]

2. เมทริกซ์ \( B \) คือ
\[
B = \begin{pmatrix}
-2 & 3 & -1 \\
4 & 5 & 3 \\
2 & -2 & 0
\end{pmatrix}
\]

3. เราต้องการหาค่าของ \( (B + A) - B \)

### ขั้นตอนการคำนวณ
#### 1. คำนวณ \( B + A \):
\[
B + A = \begin{pmatrix}
-2 & 3 & -1 \\
4 & 5 & 3 \\
2 & -2 & 0
\end{pmatrix}
+
\begin{pmatrix}
3 & -2 & 1 \\
2 & 9 & 0 \\
1 & -1 & 3
\end{pmatrix}
=
\begin{pmatrix}
-2+3 & 3+(-2) & -1+1 \\
4+2 & 5+9 & 3+0 \\
2+1 & -2+(-1) & 0+3
\end{pmatrix}
=
\begin{pmatrix}
1 & 1 & 0 \\
6 & 14 & 3 \\
3 & -3 & 3
\end{pmatrix}
\]

#### 2. คำนวณ \( (B + A) - B \):
\[
(B + A) - B = \begin{pmatrix}
1 & 1 & 0 \\
6 & 14 & 3 \\
3 & -3 & 3
\end{pmatrix}
-
\begin{pmatrix}
-2 & 3 & -1 \\
4 & 5 & 3 \\
2 & -2 & 0
\end{pmatrix}
=
\begin{pmatrix}
1-(-2) & 1-3 & 0-(-1) \\
6-4 & 14-5 & 3-3 \\
3-2 & -3-(-2) & 3-0
\end{pmatrix}
=
\begin{pmatrix}
3 & -2 & 1 \\
2 & 9 & 0 \\
1 & -1 & 3
\end{pmatrix}
\]

ดังนั้น \( (B + A) - B = A \)

คำตอบคือ เมทริกซ์ \( A \) เอง

\[
A = \begin{pmatrix}
3 & -2 & 1 \\
2 & 9 & 0 \\
1 & -1 & 3
\end{pmatrix}
\]

หากมีคำถามเพิ่มเติมหรือต้องการรายละเอียดมากขึ้น บอกได้เลยนะครับ!

### คำถามเพิ่มเติมที่เกี่ยวข้อง:
1. ถ้าต้องการคำนวณ \( A - B \) จะได้ผลลัพธ์เท่าไร?
2. จงหาค่าของ \( A + C \) เมื่อ \( C \) เป็นเมทริกซ์ที่กำหนดไว้
3. เมทริกซ์ \( A \times B \) มีค่าเท่าไร?
4. จงหาดีเทอร์มิแนนท์ของเมทริกซ์ \( A \)
5. ถ้าให้เมทริกซ์ \( D = A \times 2 \) จงหา \( D \)

### เคล็ดลับ:  
การบวกลบเมทริกซ์ทำโดยการบวกหรือลบแต่ละพจน์ที่อยู่ในตำแหน่งเดียวกันในแต่ละเมทริกซ์!

กำหนดให้ A = 3 -2 1 2 9 0 1 -1 3    B = -2 3 -1 4 5 3 2 -2 0    C = 1 2 2 3 0 4 -3 -2 3 จงหาค่าของ (B + A) – B

Explore how to calculate (B + A) - B using 3x3 matrices. This step-by-step solution covers key linear algebra concepts, including matrix addition and subtraction. Suitable for students in Grades 10-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation