Untuk menyelesaikan soal ini, kita dapat mengikuti langkah-langkah berikut:

1. Pendapatan Nasional Keseimbangan (Y)

Pendapatan nasional keseimbangan dapat ditemukan dengan menggunakan persamaan kesetimbangan dalam model ekonomi tertutup (tanpa perdagangan luar negeri), yaitu:

$Y = C + I + G$

Di sini:

• $C = 82 + 0.8Y$ (Fungsi konsumsi)
• $I = 20 + 0.1Y$ (Fungsi investasi)
• $G = 28$ (Pengeluaran pemerintah)

Kita substitusi $C$, $I$, dan $G$ ke dalam persamaan kesetimbangan:

$Y = (82 + 0.8Y) + (20 + 0.1Y) + 28$

Sederhanakan persamaan:

$Y = 82 + 0.8Y + 20 + 0.1Y + 28$

$Y = 130 + 0.9Y$

Sekarang kita pisahkan $Y$ di satu sisi:

$Y - 0.9Y = 130$

$0.1Y = 130$

$Y = \frac{130}{0.1} = 1300$

Jadi, Pendapatan Nasional Keseimbangan (Y) adalah 1300.

2. Konsumsi Keseimbangan (C)

Untuk mendapatkan konsumsi keseimbangan, kita masukkan nilai $Y = 1300$ ke dalam fungsi konsumsi $C = 82 + 0.8Y$:

$C = 82 + 0.8 \times 1300$

$C = 82 + 1040 = 1122$

Jadi, Konsumsi Keseimbangan (C) adalah 1122.

3. Multiplier (Pengganda) I, G, dan T

a. Pengganda Investasi (I) dan Pengeluaran Pemerintah (G)

Pengganda untuk investasi dan pengeluaran pemerintah dapat dihitung dengan rumus:

$\text{Multiplier} = \frac{1}{1 - MPC}$

Di mana:

• $MPC$ (Marginal Propensity to Consume) adalah proporsi kenaikan pendapatan yang dikonsumsi, yaitu 0.8 dari fungsi konsumsi.

$\text{Multiplier} = \frac{1}{1 - 0.8} = \frac{1}{0.2} = 5$

Jadi, pengganda untuk I dan G adalah 5.

b. Pengganda Pajak (T)

Pengganda pajak sedikit berbeda karena pajak mengurangi pendapatan yang tersedia untuk konsumsi. Rumusnya adalah:

$\text{Tax Multiplier} = \frac{-MPC}{1 - MPC}$

Substitusi $MPC = 0.8$:

$\text{Tax Multiplier} = \frac{-0.8}{1 - 0.8} = \frac{-0.8}{0.2} = -4$

Jadi, pengganda pajak (T) adalah -4.

Kesimpulan:

1. Pendapatan nasional keseimbangan (Y): 1300
2. Konsumsi keseimbangan (C): 1122
3. Pengganda Investasi (I) dan Pengeluaran Pemerintah (G): 5
4. Pengganda Pajak (T): -4

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau ada pertanyaan? Berikut adalah beberapa pertanyaan terkait yang dapat membantu Anda memahami lebih baik:

1. Bagaimana perubahan pajak mempengaruhi pendapatan nasional?
2. Mengapa pengganda pajak lebih kecil (dalam nilai absolut) dibandingkan pengganda pengeluaran pemerintah?
3. Bagaimana jika $MPC$ meningkat, apa dampaknya pada pengganda investasi dan pajak?
4. Bagaimana cara menghitung dampak perubahan transfer pemerintah terhadap konsumsi?
5. Bagaimana keseimbangan berubah jika tingkat investasi autonomi berubah?

Tip: Pengganda menunjukkan seberapa besar perubahan pada pengeluaran atau pajak dapat mempengaruhi pendapatan nasional.