1. Menentukan suhu $T$ sebagai fungsi ketinggian

Diketahui bahwa pada ketinggian 0 km (permukaan tanah), suhu adalah 25°C, dan pada ketinggian 2 km, suhu adalah 15°C. Hal ini menunjukkan adanya penurunan suhu seiring dengan kenaikan ketinggian. Pola ini mengindikasikan bahwa perubahan suhu berbanding lurus dengan perubahan ketinggian, sehingga dapat dinyatakan dalam bentuk fungsi linear.

Bentuk umum fungsi linear: $T(h) = m \cdot h + T_0$ Dimana:

• $T(h)$ adalah suhu pada ketinggian $h$ km,
• $m$ adalah gradien (laju perubahan suhu terhadap ketinggian),
• $h$ adalah ketinggian dalam km,
• $T_0$ adalah suhu di permukaan tanah (saat $h = 0$).

Langkah 1: Menentukan gradien $m$

Perubahan suhu antara permukaan tanah (0 km) dan ketinggian 2 km adalah: $\Delta T = 15^\circ C - 25^\circ C = -10^\circ C$ Perubahan ketinggian antara 0 km dan 2 km adalah: $\Delta h = 2 \, \text{km} - 0 \, \text{km} = 2 \, \text{km}$ Sehingga gradien $m$ adalah: $m = \frac{\Delta T}{\Delta h} = \frac{-10^\circ C}{2 \, \text{km}} = -5^\circ C/\text{km}$

Langkah 2: Membentuk fungsi suhu

Sekarang kita dapat menuliskan fungsi suhu sebagai fungsi ketinggian: $T(h) = -5 \cdot h + 25$ Jadi, fungsi suhu $T$ sebagai fungsi ketinggian $h$ dalam km adalah: $T(h) = -5h + 25$

2. Menentukan suhu pada ketinggian 3 km

Dengan menggunakan fungsi $T(h) = -5h + 25$, kita dapat menghitung suhu pada ketinggian 3 km: $T(3) = -5(3) + 25 = -15 + 25 = 10^\circ C$ Jadi, suhu pada ketinggian 3 km adalah 10°C.

3. Menuliskan persamaan jarak

Jika diinterpretasikan, persamaan yang terkait dengan jarak $d$ di sini adalah perubahan jarak dalam arah vertikal (ketinggian). Dari soal, kita bisa menggunakan persamaan yang menyatakan hubungan antara jarak vertikal dan suhu, yaitu gradien suhu terhadap ketinggian $m$. Persamaan ini biasanya tidak langsung terkait dengan "jarak" horizontal, melainkan perubahan suhu terhadap ketinggian.

Bentuk hubungan suhu terhadap ketinggian sudah diperoleh sebagai $T(h) = -5h + 25$. Untuk menghitung jarak vertikal $h$, Anda dapat memodifikasi persamaan tersebut untuk menemukan ketinggian berdasarkan suhu tertentu: $h = \frac{T_0 - T}{m} = \frac{25 - T}{5}$

Apakah ada bagian yang ingin Anda tanyakan lebih lanjut? Berikut adalah beberapa pertanyaan lanjutan terkait:

1. Bagaimana gradien suhu berubah dengan variasi ketinggian yang lebih tinggi atau lebih rendah?
2. Jika ada faktor lain yang mempengaruhi suhu (misalnya kelembaban atau tekanan udara), bagaimana hal itu mempengaruhi persamaan?
3. Bagaimana menghitung suhu jika perubahan suhunya tidak linear?
4. Bagaimana cara menghitung suhu di ketinggian negatif (misalnya di bawah permukaan laut)?
5. Dapatkah fungsi yang diberikan diubah menjadi fungsi eksponensial dalam kasus-kasus tertentu?

Tip: Ketika suhu turun dengan ketinggian, fenomena ini dikenal sebagai lapse rate dan biasanya digunakan dalam meteorologi.