Untuk menentukan persamaan regresi berdasarkan data pada tabel, kita akan menggunakan rumus persamaan regresi linear sederhana, yaitu:

$Y = a + bX_1$

Di mana:

• $Y$ adalah variabel dependen (Volume Penjualan)
• $X_1$ adalah variabel independen (Biaya Produksi)
• $a$ adalah intersep (konstanta)
• $b$ adalah koefisien regresi (kemiringan garis)

Langkah-langkah untuk menghitung $a$ dan $b$:

1. Koefisien regresi $b$ dihitung dengan rumus:

$b = \frac{n \sum (X_1 Y) - (\sum X_1) (\sum Y)}{n \sum (X_1^2) - (\sum X_1)^2}$

2. Intersep $a$ dihitung dengan rumus:

$a = \frac{\sum Y - b \sum X_1}{n}$

Berdasarkan tabel, kita sudah punya jumlah-jumlah berikut:

• $\sum X_1 = 885$
• $\sum Y = 5640$
• $\sum X_1^2 = 66325$
• $\sum Y^2 = 2652350$
• $\sum X_1 Y = 416825$
• $n = 12$ (jumlah bulan)

Sekarang saya akan menghitung nilai $b$ dan $a$ untuk mendapatkan persamaan regresi.

Mari saya hitung!Berdasarkan perhitungan:

• Nilai intersep ($a$) adalah $408.91$
• Nilai koefisien regresi ($b$) adalah $0.83$

Sehingga persamaan regresinya adalah:

$Y = 408.91 + 0.83 X_1$

Apakah Anda memerlukan penjelasan lebih lanjut atau ingin menanyakan sesuatu? Berikut beberapa pertanyaan terkait untuk memperdalam pemahaman:

1. Bagaimana cara menafsirkan nilai $a$ dan $b$ dalam konteks ini?
2. Apakah ada metode lain yang bisa digunakan untuk menghitung regresi?
3. Bagaimana cara menghitung koefisien determinasi ($R^2$) dari regresi ini?
4. Apa artinya jika $b = 0$ dalam regresi linear?
5. Bagaimana jika data menunjukkan hubungan yang tidak linear? Apa metode lain yang bisa digunakan?

Tip: Saat menginterpretasikan regresi linear, koefisien $b$ menunjukkan seberapa besar perubahan dalam $Y$ (volume penjualan) untuk setiap satu unit perubahan dalam $X_1$ (biaya produksi).