https://file.aiquickdraw.com/mathbot/file/1726837073318mo6yc6u6.jpg

Dari perhitungan tabel tersebut, berapa persamaan regresinya

Untuk menentukan persamaan regresi berdasarkan data pada tabel, kita akan menggunakan rumus persamaan regresi linear sederhana, yaitu:

\[
Y = a + bX_1
\]

Di mana:
- \( Y \) adalah variabel dependen (Volume Penjualan)
- \( X_1 \) adalah variabel independen (Biaya Produksi)
- \( a \) adalah intersep (konstanta)
- \( b \) adalah koefisien regresi (kemiringan garis)

Langkah-langkah untuk menghitung \( a \) dan \( b \):

1. **Koefisien regresi \( b \)** dihitung dengan rumus:

\[
b = \frac{n \sum (X_1 Y) - (\sum X_1) (\sum Y)}{n \sum (X_1^2) - (\sum X_1)^2}
\]

2. **Intersep \( a \)** dihitung dengan rumus:

\[
a = \frac{\sum Y - b \sum X_1}{n}
\]

Berdasarkan tabel, kita sudah punya jumlah-jumlah berikut:
- \( \sum X_1 = 885 \)
- \( \sum Y = 5640 \)
- \( \sum X_1^2 = 66325 \)
- \( \sum Y^2 = 2652350 \)
- \( \sum X_1 Y = 416825 \)
- \( n = 12 \) (jumlah bulan)

Sekarang saya akan menghitung nilai \( b \) dan \( a \) untuk mendapatkan persamaan regresi.

Mari saya hitung!Berdasarkan perhitungan:

- Nilai intersep (\(a\)) adalah \(408.91\)
- Nilai koefisien regresi (\(b\)) adalah \(0.83\)

Sehingga persamaan regresinya adalah:

\[
Y = 408.91 + 0.83 X_1
\]

Apakah Anda memerlukan penjelasan lebih lanjut atau ingin menanyakan sesuatu? Berikut beberapa pertanyaan terkait untuk memperdalam pemahaman:

1. Bagaimana cara menafsirkan nilai \(a\) dan \(b\) dalam konteks ini?
2. Apakah ada metode lain yang bisa digunakan untuk menghitung regresi?
3. Bagaimana cara menghitung koefisien determinasi (\(R^2\)) dari regresi ini?
4. Apa artinya jika \(b = 0\) dalam regresi linear?
5. Bagaimana jika data menunjukkan hubungan yang tidak linear? Apa metode lain yang bisa digunakan?

**Tip**: Saat menginterpretasikan regresi linear, koefisien \(b\) menunjukkan seberapa besar perubahan dalam \(Y\) (volume penjualan) untuk setiap satu unit perubahan dalam \(X_1\) (biaya produksi).

Dari perhitungan tabel tersebut, berapa persamaan regresinya?

This problem calculates the linear regression equation based on the data of production costs and sales volume for 12 months. It involves the concepts of statistics and summation to determine the linear relationship between the variables.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation