Math Problem Statement
Giả sử có số liệu về chi tiêu mặt hàng A (Y triệu đồng/tháng) và thu nhập của người tiêu dùng(X triệu đồng/tháng) như sau: Y 0.1 0.15 0.18 0.2 0.25 X 1.0 1.5 2.0 2.5 4.0
- Hãy ước lượng mô hình hồi quy tuyến tính mô tả quan hệ giữa chi tiêu mặt hàng A và thu nhập của người tiêu dùng. Nêu ý nghĩa kinh tế của các hệ số hồi quy được ước lượng?
Solution
Để ước lượng mô hình hồi quy tuyến tính mô tả mối quan hệ giữa chi tiêu mặt hàng A (Y) và thu nhập của người tiêu dùng (X), ta sử dụng phương pháp hồi quy tuyến tính đơn giản, với công thức mô hình:
Trong đó:
- là biến phụ thuộc (chi tiêu mặt hàng A),
- là biến độc lập (thu nhập của người tiêu dùng),
- là hệ số chặn (intercept),
- là hệ số góc (slope), thể hiện độ thay đổi của Y khi X thay đổi,
- là sai số ngẫu nhiên.
Bước 1: Tính toán các giá trị cần thiết
Sử dụng phương pháp bình phương tối thiểu (least squares), ta cần tính các giá trị sau:
- Tổng các giá trị của và ,
- Tổng các giá trị của và .
Dữ liệu:
undefinedAsk a new question for Free
By Image
Drop file here or Click Here to upload
Math Problem Analysis
Mathematical Concepts
Linear Regression
Statistics
Econometrics
Formulas
Y = β₀ + β₁ X + ε
β₁ = (n(ΣXY) - (ΣX)(ΣY)) / (n(ΣX²) - (ΣX)²)
β₀ = (ΣY - β₁ ΣX) / n
Theorems
Least Squares Method
Suitable Grade Level
Grades 11-12 / University
Related Recommendation
Linear Regression Analysis of Automobile & Consumer Expenditure with OLS
Linear Regression and OLS Estimation of Two Real-life Variables
Linear Regression Model and Correlation Coefficient Analysis for Ad Spend and Sales Revenue
Linear Regression: Finding Slope and Intercept for Weekly Income and Expenditure
Estimating Population Mean Spending with Linear Regression