Mari kita selesaikan soal ini secara bertahap.

a. Membuat Tabel Fungsi

Fungsi yang diberikan adalah $f(x) = 4x + 3$. Kita akan menghitung nilai $f(x)$ untuk $x = -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4$, dan memasukkan hasilnya dalam tabel.

$f(x) = 4x + 3$

Perhitungan untuk setiap nilai $x$:

• Untuk $x = -3$: $f(-3) = 4(-3) + 3 = -12 + 3 = -9$
• Untuk $x = -2$: $f(-2) = 4(-2) + 3 = -8 + 3 = -5$
• Untuk $x = -1$: $f(-1) = 4(-1) + 3 = -4 + 3 = -1$
• Untuk $x = 0$: $f(0) = 4(0) + 3 = 0 + 3 = 3$
• Untuk $x = 1$: $f(1) = 4(1) + 3 = 4 + 3 = 7$
• Untuk $x = 2$: $f(2) = 4(2) + 3 = 8 + 3 = 11$
• Untuk $x = 3$: $f(3) = 4(3) + 3 = 12 + 3 = 15$
• Untuk $x = 4$: $f(4) = 4(4) + 3 = 16 + 3 = 19$

Tabel Fungsi:

$x$	-3	-2	-1	0	1	2	3	4
$f(x)$	-9	-5	-1	3	7	11	15	19

b. Menentukan Daerah Hasil Fungsi

Diberikan domain $x$ dari $-3 \leq x \leq 4$, dan kita diminta untuk menentukan daerah hasil fungsi $f(x)$ dengan $f: x \to 4x + 3$ pada himpunan bilangan positif.

Untuk mencari daerah hasilnya:

• Domainnya adalah $-3 \leq x \leq 4$.
• Dengan fungsi $f(x) = 4x + 3$, kita bisa mengevaluasi nilai $f(x)$ pada batas domain.

Pada batas $x = -3$: $f(-3) = 4(-3) + 3 = -9$ Pada batas $x = 4$: $f(4) = 4(4) + 3 = 19$

Jadi, $f(x)$ pada domain $-3 \leq x \leq 4$ menghasilkan nilai antara $-9$ dan $19$, namun kita hanya diminta untuk mencari hasil dalam bilangan positif. Nilai positif tersebut adalah: $f(x) \in \{ 3, 7, 11, 15, 19 \}$

c. Menentukan Besar Perubahan Nilai Fungsi Jika Nilai $x$ Bertambah 7

Diberikan perubahan nilai $x$ sebesar 7, kita perlu menghitung perbedaan nilai $f(x)$ ketika $x$ bertambah 7. Misalnya, kita mulai dengan $x = 0$, kemudian kita tambah 7 menjadi $x = 7$.

• Nilai awal $f(0) = 3$.
• Nilai setelah $x$ bertambah 7, yaitu $f(7)$: $f(7) = 4(7) + 3 = 28 + 3 = 31$

Perubahan nilai fungsi adalah: $\Delta f = f(7) - f(0) = 31 - 3 = 28$

Jadi, besar perubahan nilai fungsi $f(x)$ jika nilai $x$ bertambah 7 adalah 28.

---

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut tentang salah satu bagian, atau ada pertanyaan lainnya? Berikut beberapa pertanyaan terkait topik ini:

1. Bagaimana cara menghitung nilai fungsi untuk interval yang lebih besar?
2. Apa yang dimaksud dengan domain dan kodomain dalam konteks fungsi?
3. Bagaimana cara menggambarkan fungsi linier pada grafik?
4. Apa yang dimaksud dengan perubahan nilai fungsi dalam konteks perhitungan?
5. Apakah fungsi ini juga berlaku untuk nilai $x$ yang lebih besar dari 4?

Tip: Fungsi linier selalu menghasilkan perubahan yang tetap untuk setiap perubahan $x$, yang disebut dengan gradien atau kemiringan.