diketahui titik A(2,3) dan B(6,6) pada bidang koordinat. tentukan persamaan garis yang sejajar dengan AB yang melalui titik C (1,1)

Untuk menentukan persamaan garis yang sejajar dengan garis yang melalui titik \( A(2,3) \) dan \( B(6,6) \), kita perlu terlebih dahulu mencari gradien (kemiringan) dari garis \( AB \).

### Langkah 1: Mencari Gradien Garis \( AB \)
Rumus gradien dua titik adalah:

\[
m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}
\]

Dengan \( A(2, 3) \) dan \( B(6, 6) \), kita substitusi nilai-nilainya:

\[
m = \frac{6 - 3}{6 - 2} = \frac{3}{4}
\]

Jadi, gradien \( AB \) adalah \( m = \frac{3}{4} \).

### Langkah 2: Menentukan Persamaan Garis yang Sejajar dengan \( AB \)
Garis yang sejajar dengan \( AB \) memiliki gradien yang sama, yaitu \( m = \frac{3}{4} \). Karena garis tersebut melalui titik \( C(1,1) \), kita dapat menggunakan persamaan garis dalam bentuk kemiringan-titik (point-slope form):

\[
y - y_1 = m(x - x_1)
\]

Substitusi \( m = \frac{3}{4} \) dan \( (x_1, y_1) = (1, 1) \):

\[
y - 1 = \frac{3}{4}(x - 1)
\]

### Langkah 3: Menyederhanakan Persamaan
Sekarang, kita sederhanakan persamaan tersebut:

\[
y - 1 = \frac{3}{4}x - \frac{3}{4}
\]

Tambahkan 1 ke kedua sisi:

\[
y = \frac{3}{4}x - \frac{3}{4} + 1
\]

\[
y = \frac{3}{4}x + \frac{1}{4}
\]

### Kesimpulan
Persamaan garis yang sejajar dengan garis \( AB \) dan melalui titik \( C(1,1) \) adalah:

\[
y = \frac{3}{4}x + \frac{1}{4}
\]

Apakah ada bagian yang ingin Anda tanyakan lebih lanjut atau butuh penjelasan tambahan?

Berikut 5 pertanyaan terkait untuk memperdalam pemahaman:
1. Bagaimana jika garisnya tegak lurus dengan \( AB \)?
2. Bagaimana mencari titik potong dengan sumbu \( y \) dari garis ini?
3. Bagaimana menentukan jarak antara dua titik pada bidang koordinat?
4. Bagaimana bentuk umum dari persamaan garis?
5. Bagaimana mengubah persamaan garis ke dalam bentuk \( ax + by + c = 0 \)?

**Tip:** Garis-garis yang sejajar selalu memiliki gradien yang sama, sedangkan garis-garis tegak lurus memiliki gradien yang hasil kalinya -1.

Diketahui titik A(2,3) dan B(6,6) pada bidang koordinat. Tentukan persamaan garis yang sejajar dengan AB yang melalui titik C (1,1).

Learn how to find the equation of a line parallel to the line AB through point C. This problem involves calculating the slope and applying the point-slope formula. Suitable for students in Grades 9-10.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation