La funzione $e^{x}$ (dove $e$ è la base del logaritmo naturale, circa $2.718$) cresce all'infinito quando $x \to \infty$.

In termini più formali:
$\lim_{x \to \infty} e^x = \infty.$

Se invece ti riferisci a $e^{-x}$, ossia l'esponenziale decrescente, allora:
$\lim_{x \to \infty} e^{-x} = 0.$

Chiariscimi se volevi riferirti a un caso specifico o un contesto differente!

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Domande relative:

1. Che succede a $e^x$ quando $x \to -\infty$?
2. Come si comporta $e^x$ rispetto ad altre funzioni crescenti, come i polinomi?
3. Cosa rappresenta $e$ nei contesti di crescita esponenziale?
4. Qual è il legame tra $e^x$ e il logaritmo naturale $\ln(x)$?
5. Puoi fare un esempio di applicazione pratica della funzione $e^x$?

Tip: Quando calcoli limiti, verifica sempre se la funzione è crescente, decrescente o oscillante!