Untuk menentukan nilai limit dari fungsi $\frac{2x^2 + 3x}{5x^2 - 7x + 2}$ ketika $x \to \infty$, kita fokus pada suku pangkat tertinggi pada pembilang dan penyebut.

Langkah-langkah:

1. Fungsi awal: $\frac{2x^2 + 3x}{5x^2 - 7x + 2}$

2. Suku pangkat tertinggi pada pembilang dan penyebut adalah $x^2$. Kita bagi seluruh suku dalam pembilang dan penyebut dengan $x^2$: $\frac{\frac{2x^2}{x^2} + \frac{3x}{x^2}}{\frac{5x^2}{x^2} - \frac{7x}{x^2} + \frac{2}{x^2}}$

3. Sederhanakan: $\frac{2 + \frac{3}{x}}{5 - \frac{7}{x} + \frac{2}{x^2}}$

4. Ketika $x \to \infty$, semua suku dengan pembagi $x$ atau $x^2$ mendekati 0. Maka fungsi menjadi: $\frac{2 + 0}{5 - 0 + 0} = \frac{2}{5}$

Jawaban:

Nilai limitnya adalah: $\boxed{\frac{2}{5}}$

Apakah Anda ingin penjelasan lebih rinci atau memiliki pertanyaan?

5 Pertanyaan Terkait:

1. Bagaimana cara menyelesaikan limit jika $x \to 0$?
2. Apa perbedaan pendekatan limit untuk $x \to \infty$ dan $x \to 0$?
3. Bagaimana menentukan limit untuk fungsi yang lebih kompleks?
4. Apa itu limit satu sisi, dan bagaimana perhitungannya?
5. Bagaimana kaitan