Math Problem Statement

Найдите предел функции при х -> -3.

Найдите предел функции при х -> -3.

Solution

Для определения предела функции при x3x \to -3, рассмотрим график функции y=f(x)y = f(x).

Из графика видно, что при x3x \to -3 значение yy стремится к 11. Это происходит, так как функция f(x)f(x) слева и справа от x=3x = -3 подходит к одной и той же точке y=1y = 1.

Таким образом,
limx3f(x)=1.\lim_{x \to -3} f(x) = 1.

Если нужно пояснение или дополнительные вычисления, дайте знать!


5 вопросов для расширения материала:

  1. Как найти предел функции, если графика нет?
  2. Что означает разрыв функции в контексте предела?
  3. Как записывается односторонний предел (x3+x \to -3^+ или x3x \to -3^-)?
  4. Как пределы функций связаны с понятием непрерывности?
  5. Как использовать числовой подход для нахождения предела?

Совет: Если график не предоставляет явной информации, проверьте функцию аналитически (если она известна) или используйте таблицу значений для уточнения.

Ask a new question for Free

By Image

Drop file here or Click Here to upload

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Limits
Graphical Analysis

Formulas

Limit: \( \lim_{x \to c} f(x) \)

Theorems

Limit Definition for Continuity

Suitable Grade Level

Grades 9-11