Hitunglah nilai dari limit x²-4/x-2, x mendekati 2

Untuk menghitung nilai limit \(\lim_{x \to 2} \frac{x^2 - 4}{x - 2}\), kita tidak bisa langsung memasukkan \(x = 2\) karena akan menghasilkan bentuk tak tentu \(\frac{0}{0}\). Oleh karena itu, kita perlu menyederhanakan ekspresi terlebih dahulu.

### Langkah-Langkah:
1. **Faktorkan pembilang**:
   \[
   x^2 - 4 = (x - 2)(x + 2)
   \]

2. **Sederhanakan pecahan**:
   \[
   \frac{x^2 - 4}{x - 2} = \frac{(x - 2)(x + 2)}{x - 2}
   \]
   Dengan syarat \(x \neq 2\), kita dapat membatalkan \((x - 2)\):
   \[
   \frac{x^2 - 4}{x - 2} = x + 2
   \]

3. **Substitusi nilai \(x = 2\)**:
   \[
   x + 2 = 2 + 2 = 4
   \]

### Jawaban:
\[
\lim_{x \to 2} \frac{x^2 - 4}{x - 2} = 4
\]

Apakah Anda ingin penjelasan lebih rinci atau memiliki pertanyaan lain?  
Berikut adalah 5 pertanyaan terkait yang bisa membantu pemahaman Anda lebih lanjut:

1. Apa itu bentuk tak tentu dalam limit, dan bagaimana cara menyelesaikannya?
2. Mengapa kita harus memfaktorkan ekspresi untuk menyelesaikan limit tertentu?
3. Bagaimana cara menghitung limit untuk fungsi yang tidak dapat disederhanakan secara langsung?
4. Apa perbedaan antara limit di titik tertentu dan limit di tak hingga?
5. Bagaimana cara memverifikasi hasil limit secara grafis?

**Tip**: Dalam soal limit, selalu periksa bentuk tak tentu seperti \(\frac{0}{0}\) atau \(\infty - \infty\) sebelum menerapkan metode penyederhanaan.

Learn how to calculate the limit of (x²-4)/(x-2) as x approaches 2 with detailed step-by-step guidance. This problem involves factoring, simplifying indeterminate forms, and applying algebraic techniques. Perfect for students in Grades 10-12 studying limits and calculus.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation