Untuk menghitung nilai limit $\lim_{x \to 2} \frac{x^2 - 4}{x - 2}$, kita tidak bisa langsung memasukkan $x = 2$ karena akan menghasilkan bentuk tak tentu $\frac{0}{0}$. Oleh karena itu, kita perlu menyederhanakan ekspresi terlebih dahulu.

Langkah-Langkah:

1. Faktorkan pembilang: $x^2 - 4 = (x - 2)(x + 2)$

2. Sederhanakan pecahan: $\frac{x^2 - 4}{x - 2} = \frac{(x - 2)(x + 2)}{x - 2}$ Dengan syarat $x \neq 2$, kita dapat membatalkan $(x - 2)$: $\frac{x^2 - 4}{x - 2} = x + 2$

3. Substitusi nilai $x = 2$: $x + 2 = 2 + 2 = 4$

Jawaban:

$\lim_{x \to 2} \frac{x^2 - 4}{x - 2} = 4$

Apakah Anda ingin penjelasan lebih rinci atau memiliki pertanyaan lain?
Berikut adalah 5 pertanyaan terkait yang bisa membantu pemahaman Anda lebih lanjut:

1. Apa itu bentuk tak tentu dalam limit, dan bagaimana cara menyelesaikannya?
2. Mengapa kita harus memfaktorkan ekspresi untuk menyelesaikan limit tertentu?
3. Bagaimana cara menghitung limit untuk fungsi yang tidak dapat disederhanakan secara langsung?
4. Apa perbedaan antara limit di titik tertentu dan limit di tak hingga?
5. Bagaimana cara memverifikasi hasil limit secara grafis?

Tip: Dalam soal limit, selalu periksa bentuk tak tentu seperti $\frac{0}{0}$ atau $\infty - \infty$ sebelum menerapkan metode penyederhanaan.