Diketahui volume botol sirup 60 ml dan tiap 5 ml terakandung bahan aktif obat 120 mg. Dosis 3x1sendok 

makan. Digunakan untuk manusia dengan BB 70 g. Hitung dosis tersebut untuk hewan mencit dengan 

masing – masing BB 20 gram, apabila kelipatan dosisnya 1,3 tiap dosisnya dan dosis pertama adalah dosis 

pemakaian sehari dan total hewan masing masing kelompok dosis uji adalah 5 ekor. Hitung LD50 menurut 

FI? (jumlah hewan yang mati pada D1 = 0; D2 = 0; D3= 2; D4= 3; D5=4; D6 =5 ; D7= 5)

Log LD 50 = a – b ( pi – 0,5)

Soal ini berkaitan dengan penghitungan **LD50** (Lethal Dose 50%) dari suatu zat obat pada mencit berdasarkan dosis yang diberikan. Berikut langkah-langkah penyelesaiannya:

### 1. **Menghitung dosis yang diberikan pada mencit**
Dosis awal diberikan 3x1 sendok makan untuk manusia berbobot 70 g. Untuk mencit, dosis awal harus dihitung dengan faktor kelipatan dosis 1,3 untuk setiap tingkat dosisnya.

- **Dosis manusia**: 1 sendok makan ≈ 15 ml sirup.
  - **Volume total**: 3x1 sendok makan = 3x15 ml = 45 ml per hari.
  - **Jumlah bahan aktif per ml**: 120 mg setiap 5 ml → 120 mg ÷ 5 ml = 24 mg/ml.
  - **Jumlah bahan aktif per hari untuk manusia**: 45 ml × 24 mg/ml = 1080 mg.

- **Dosis per gram berat badan (BB manusia)**: 
  - Manusia memiliki berat badan 70 kg (70.000 g).
  - Dosis untuk manusia: \( \frac{1080 \text{ mg}}{70.000 \text{ g}} \approx 0.01543 \text{ mg/g} \).

- **Dosis awal untuk mencit (20 g)**:
  - Dosis awal untuk mencit: \( 0.01543 \text{ mg/g} \times 20 \text{ g} = 0.3086 \text{ mg} \).

  Maka, **dosis awal** untuk mencit adalah 0.3086 mg per hari.

- Dosis berikutnya adalah kelipatan 1,3 kali dosis sebelumnya.

### 2. **Menghitung dosis uji pada setiap kelompok**

- **Dosis D1** (kelompok dosis pertama) = 0.3086 mg
- **Dosis D2** = 1.3 × 0.3086 = 0.4012 mg
- **Dosis D3** = 1.3 × 0.4012 = 0.5216 mg
- **Dosis D4** = 1.3 × 0.5216 = 0.6781 mg
- **Dosis D5** = 1.3 × 0.6781 = 0.8815 mg
- **Dosis D6** = 1.3 × 0.8815 = 1.1459 mg
- **Dosis D7** = 1.3 × 1.1459 = 1.4897 mg

### 3. **Data Kematian pada Dosis Uji**
Diketahui jumlah mencit mati pada tiap dosis:

- D1 (0.3086 mg): 0 mencit mati
- D2 (0.4012 mg): 0 mencit mati
- D3 (0.5216 mg): 2 mencit mati
- D4 (0.6781 mg): 3 mencit mati
- D5 (0.8815 mg): 4 mencit mati
- D6 (1.1459 mg): 5 mencit mati
- D7 (1.4897 mg): 5 mencit mati

### 4. **Menghitung LD50 dengan Metode Reed and Muench**
Rumus LD50 (Log LD50) = \( a - b (\Sigma p_i - 0.5) \), di mana:

- \( a \) adalah log dari dosis tertinggi di mana tidak ada kematian (log D2).
- \( b \) adalah perbedaan log dari dosis yang berturut-turut (log D3 - log D2).
- \( p_i \) adalah persentase kematian kumulatif di setiap dosis.

#### Langkah-langkah:

- **Log Dosis**:
  - Log D2 (dosis tertinggi tanpa kematian) = log(0.4012) ≈ -0.397.
  - Log D3 (dosis terendah dengan kematian) = log(0.5216) ≈ -0.283.
  - \( b \) = -0.283 - (-0.397) = 0.114.

- **Persentase kematian kumulatif** (persen mencit mati di setiap dosis):
  - D3: \( \frac{2}{5} = 40\% \)
  - D4: \( \frac{3}{5} = 60\% \)
  - D5: \( \frac{4}{5} = 80\% \)
  - D6 dan D7: \( \frac{5}{5} = 100\% \)

- **Rata-rata persentase kumulatif**: 
  \( \Sigma p_i = \frac{40 + 60 + 80 + 100}{4} = 70\% \).

- **Menghitung Log LD50**:
  \( \text{Log LD50} = -0.397 - 0.114 \times (70\% - 0.5) \)
  \( \text{Log LD50} = -0.397 - 0.114 \times 0.2 \)
  \( \text{Log LD50} = -0.397 - 0.0228 \)
  \( \text{Log LD50} = -0.4198 \).

Maka, **Log LD50** = -0.4198, atau LD50 = \( 10^{-0.4198} \) ≈ **0.381 mg**.

### Kesimpulan:
Nilai **LD50** untuk mencit adalah sekitar **0.381 mg**.

---

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut tentang salah satu langkah ini?

Berikut adalah beberapa pertanyaan terkait:

1. Bagaimana cara menentukan kelipatan dosis untuk uji coba hewan?
2. Apa yang dimaksud dengan LD50 dan mengapa ini penting dalam farmakologi?
3. Bagaimana menghitung dosis obat berdasarkan berat badan hewan?
4. Mengapa rumus Reed and Muench digunakan dalam penghitungan LD50?
5. Apa implikasi dari nilai LD50 yang tinggi atau rendah pada keamanan obat?

**Tip**: Selalu perhatikan kelipatan dosis dan data kematian dalam menghitung LD50 untuk hasil yang lebih akurat.

Diketahui volume botol sirup 60 ml dan tiap 5 ml terakandung bahan aktif obat 120 mg. Dosis 3x1sendok makan. Digunakan untuk manusia dengan BB 70 g. Hitung dosis tersebut untuk hewan mencit dengan masing – masing BB 20 gram, apabila kelipatan dosisnya 1,3 tiap dosisnya dan dosis pertama adalah dosis pemakaian sehari dan total hewan masing masing kelompok dosis uji adalah 5 ekor. Hitung LD50 menurut FI? (jumlah hewan yang mati pada D1 = 0; D2 = 0; D3= 2; D4= 3; D5=4; D6 =5 ; D7= 5) Log LD 50 = a – b ( pi – 0,5)

This problem involves calculating the LD50 for mice based on a series of dosing trials. It includes step-by-step dosing calculations, scaling for body weight, and applying the Reed and Muench method for LD50 estimation. Suitable for university-level pharmacology or biostatistics studies.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation