Untuk menentukan apakah bahan kimia berpengaruh signifikan terhadap pertumbuhan tumor, kita dapat melakukan uji hipotesis dua sampel (two-sample hypothesis test), dengan asumsi data berdistribusi normal dan menggunakan uji-t dua sampel untuk rata-rata yang tidak berpasangan.

Langkah-langkah Penyelesaian

1. Menentukan Hipotesis

• Hipotesis nol (H0): Tidak ada perbedaan rata-rata berat tumor antara tikus yang diberi bahan kimia dan tikus kontrol, yaitu μ1 = μ2.
• Hipotesis alternatif (H1): Ada perbedaan rata-rata berat tumor, yaitu μ1 ≠ μ2.

2. Menentukan Tingkat Signifikansi

• Tingkat signifikansi ($\alpha$) = 5% atau 0,05.

3. Menghitung Statistik Uji-t

Kita menggunakan rumus statistik uji-t untuk dua sampel tidak berpasangan sebagai berikut:

$t = \frac{\bar{X_1} - \bar{X_2}}{\sqrt{\frac{s_1^2}{n_1} + \frac{s_2^2}{n_2}}}$

dengan:

• $\bar{X_1} = 1,28$: rata-rata berat tumor untuk tikus yang diberi bahan kimia,
• $\bar{X_2} = 1,53$: rata-rata berat tumor untuk tikus kontrol,
• $s_1 = 0,31$: deviasi standar untuk tikus yang diberi bahan kimia,
• $s_2 = 0,38$: deviasi standar untuk tikus kontrol,
• $n_1 = 30$: jumlah tikus yang diberi bahan kimia,
• $n_2 = 30$: jumlah tikus dalam kelompok kontrol.

Substitusi nilai-nilai tersebut ke dalam rumus:

$t = \frac{1,28 - 1,53}{\sqrt{\frac{0,31^2}{30} + \frac{0,38^2}{30}}}$

Mari kita menghitung nilai $t$.

4. Menghitung Derajat Kebebasan

Derajat kebebasan (df) untuk dua sampel dengan variansi yang berbeda dihitung dengan rumus:

$df = \frac{\left(\frac{s_1^2}{n_1} + \frac{s_2^2}{n_2}\right)^2}{\frac{\left(\frac{s_1^2}{n_1}\right)^2}{n_1 - 1} + \frac{\left(\frac{s_2^2}{n_2}\right)^2}{n_2 - 1}}$

5. Membandingkan dengan Nilai Kritis

Dengan menggunakan tabel t, kita mencari nilai kritis $t$ untuk $\alpha = 0,05$ dan derajat kebebasan yang telah dihitung. Jika nilai $t$ hitung lebih besar dari nilai kritis atau jika p-value lebih kecil dari $\alpha$, maka kita tolak H0.

Saya akan melanjutkan perhitungan ini.Dari perhitungan di atas, kita memperoleh:

• Nilai statistik $t$ sebesar $-2.79$
• Derajat kebebasan (df) sekitar $55.75$

6. Menguji Hipotesis

Dengan $\alpha = 0,05$ untuk uji dua sisi, nilai kritis $t$ (dari tabel t-student) untuk df sekitar 56 adalah sekitar $\pm 2.004$.

Karena nilai $t$ yang diperoleh ($-2.79$) berada di luar rentang $[-2.004, 2.004]$, maka kita tolak H0.

Kesimpulan

Dengan demikian, ada bukti yang cukup untuk menyimpulkan bahwa bahan kimia berpengaruh signifikan terhadap pertumbuhan tumor pada tikus (berdasarkan perbedaan rata-rata berat tumor).

Apakah Anda ingin saya menjelaskan lebih lanjut langkah-langkah ini atau ada pertanyaan lain?

---

Pertanyaan tambahan terkait:

1. Bagaimana cara interpretasi hasil uji-t dalam penelitian biologi lainnya?
2. Apa perbedaan uji hipotesis satu arah dan dua arah, dan kapan masing-masing digunakan?
3. Mengapa deviasi standar diperlukan dalam perhitungan ini?
4. Apa dampak ukuran sampel yang lebih kecil terhadap hasil uji-t?
5. Bagaimana cara mengukur efek ukuran dari hasil eksperimen ini?

Tip: Saat menginterpretasi hasil statistik, penting untuk mengaitkan angka-angka signifikan dengan implikasi praktis dalam konteks studi atau eksperimen.