Math Problem Statement

У вузлі сходиться чотири струми (див. рис). Відомо, що I1 = 2А, I2 = 4А, I4 = 1 А. Знайти силу струму Із.

У вузлі сходиться чотири струми (див. рис). Відомо, що I1 = 2А, I2 = 4А, I4 = 1 А. Знайти силу струму Із.

Solution

Для розв'язання задачі використаємо перше правило Кірхгофа (закон збереження струму в вузлі). Воно стверджує, що сума струмів, які входять у вузол, дорівнює сумі струмів, які виходять з вузла:

I1+I4=I2+I3I_1 + I_4 = I_2 + I_3

Відповідно до даних задачі:

  • I1=2АI_1 = 2 \, \text{А},
  • I2=4АI_2 = 4 \, \text{А},
  • I4=1АI_4 = 1 \, \text{А}.

Підставимо значення в рівняння:

2+1=4+I32 + 1 = 4 + I_3

Спростимо рівняння:

3=4+I33 = 4 + I_3

Вирахуємо I3I_3:

I3=34=1А.I_3 = 3 - 4 = -1 \, \text{А}.

Негативне значення I3I_3 означає, що струм I3I_3 спрямований у протилежному напрямку до зазначеного на схемі.

Відповідь:

Сила струму I3=1АI_3 = -1 \, \text{А}.

Чи бажаєте отримати додаткові пояснення або розглянути інші приклади?


Ось кілька пов'язаних питань для розширення розуміння:

  1. Як застосовувати закон Кірхгофа в складних схемах з декількома вузлами?
  2. Що таке напрям струму, і як визначати його правильність у схемах?
  3. Як закон Кірхгофа узгоджується із законом збереження заряду?
  4. Як враховувати опір у вузлах, якщо відомі напруги?
  5. Чи зміниться розв'язок, якщо змінити напрям одного з заданих струмів?

Порада: Завжди перевіряйте напрям струмів у вузлах, щоб уникнути помилок у застосуванні правил Кірхгофа.

Ask a new question for Free

By Image

Drop file here or Click Here to upload

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Electrical Circuits
Kirchhoff's Current Law

Formulas

I1 + I4 = I2 + I3

Theorems

Kirchhoff's Current Law (KCL)

Suitable Grade Level

Grades 10-12