Math Problem Statement
У вузлі сходиться чотири струми (див. рис). Відомо, що I1 = 2А, I2 = 4А, I4 = 1 А. Знайти силу струму Із.
Solution
Для розв'язання задачі використаємо перше правило Кірхгофа (закон збереження струму в вузлі). Воно стверджує, що сума струмів, які входять у вузол, дорівнює сумі струмів, які виходять з вузла:
Відповідно до даних задачі:
- ,
- ,
- .
Підставимо значення в рівняння:
Спростимо рівняння:
Вирахуємо :
Негативне значення означає, що струм спрямований у протилежному напрямку до зазначеного на схемі.
Відповідь:
Сила струму .
Чи бажаєте отримати додаткові пояснення або розглянути інші приклади?
Ось кілька пов'язаних питань для розширення розуміння:
- Як застосовувати закон Кірхгофа в складних схемах з декількома вузлами?
- Що таке напрям струму, і як визначати його правильність у схемах?
- Як закон Кірхгофа узгоджується із законом збереження заряду?
- Як враховувати опір у вузлах, якщо відомі напруги?
- Чи зміниться розв'язок, якщо змінити напрям одного з заданих струмів?
Порада: Завжди перевіряйте напрям струмів у вузлах, щоб уникнути помилок у застосуванні правил Кірхгофа.
Ask a new question for Free
By Image
Drop file here or Click Here to upload
Math Problem Analysis
Mathematical Concepts
Electrical Circuits
Kirchhoff's Current Law
Formulas
I1 + I4 = I2 + I3
Theorems
Kirchhoff's Current Law (KCL)
Suitable Grade Level
Grades 10-12