برای اینکه انرژی جنبشی جسم تغییر نکند، باید تغییرات در سرعت و جرم جسم به‌گونه‌ای باشد که تأثیر معادل هم روی انرژی جنبشی بگذارند.

فرمول انرژی جنبشی:

انرژی جنبشی یک جسم با جرم $m$ و سرعت $v$ به صورت زیر محاسبه می‌شود: $E_k = \frac{1}{2} m v^2$

تغییر در سرعت:

در سوال شما گفته‌اید که سرعت جسم 40 درصد کاهش یافته است، بنابراین سرعت جدید به صورت زیر است: $v' = 0.6 v$ که در آن $v'$ سرعت جدید است.

حفظ انرژی جنبشی:

برای اینکه انرژی جنبشی تغییر نکند، باید انرژی جنبشی اولیه و نهایی برابر باشند. بنابراین داریم: $\frac{1}{2} m v^2 = \frac{1}{2} m' v'^2$ که در آن $m'$ جرم جدید است و $v' = 0.6 v$. با جایگذاری این مقدار برای $v'$، خواهیم داشت: $\frac{1}{2} m v^2 = \frac{1}{2} m' (0.6 v)^2$ که ساده می‌شود به: $m v^2 = m' (0.36 v^2)$ حذف $v^2$ از هر دو طرف معادله: $m = 0.36 m'$ بنابراین: $m' = \frac{m}{0.36} \approx 2.78 m$

نتیجه‌گیری:

برای اینکه انرژی جنبشی تغییر نکند، باید جرم جسم تقریباً $2.78$ برابر جرم اولیه باشد.

پاسخ نهایی:

برای حفظ انرژی جنبشی، وقتی سرعت جسم 40 درصد کاهش می‌یابد، جرم جسم باید تقریباً $2.78$ برابر جرم اولیه شود.

آیا نیاز به توضیح بیشتری دارید؟ یا سوال دیگری دارید؟

سوالات مرتبط:

1. چگونه می‌توان از انرژی جنبشی برای محاسبه سرعت یا جرم استفاده کرد؟
2. اثرات تغییرات سرعت و جرم روی انرژی جنبشی در سیستم‌های مختلف چگونه است؟
3. آیا این روش برای همه انواع حرکت‌ها (مثل حرکت دایره‌ای یا حرکت نوسانی) قابل اعمال است؟
4. در صورت تغییر سرعت و جرم در یک سیستم بسته، انرژی کل چگونه حفظ می‌شود؟
5. چه تفاوت‌هایی بین انرژی جنبشی و انرژی پتانسیل وجود دارد؟

نکته: وقتی در مورد انرژی جنبشی و تغییرات آن صحبت می‌کنید، به یاد داشته باشید که این انرژی به مربع سرعت وابسته است، بنابراین کوچکترین تغییرات در سرعت می‌تواند تأثیر زیادی روی انرژی داشته باشد.