Laju sebuah mobil yang bergerak ke timur berkurang
secara seragam dari 45 mil/jam menjadi 30 mil/jam
dalam jarak 264 kaki. (a) Tentukan besar dan arah percepatan konstannya!
(b) Berapa lama perlambatan tersebut berlangsung?

Diketahui:

- Kecepatan awal, \( v_i = 45 \, \text{mil/jam} \)
- Kecepatan akhir, \( v_f = 30 \, \text{mil/jam} \)
- Jarak perlambatan, \( d = 264 \, \text{kaki} \)

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu mengonversi kecepatan dari mil/jam ke kaki/detik (ft/s) dan menggunakan persamaan gerak lurus.

### Konversi Kecepatan
1 mil = 5280 kaki, dan 1 jam = 3600 detik.

- Kecepatan awal:
  \[
  v_i = 45 \, \text{mil/jam} \times \frac{5280 \, \text{kaki}}{1 \, \text{mil}} \times \frac{1 \, \text{jam}}{3600 \, \text{detik}} = 66 \, \text{ft/s}
  \]
  
- Kecepatan akhir:
  \[
  v_f = 30 \, \text{mil/jam} \times \frac{5280 \, \text{kaki}}{1 \, \text{mil}} \times \frac{1 \, \text{jam}}{3600 \, \text{detik}} = 44 \, \text{ft/s}
  \]

### (a) Besar dan Arah Percepatan
Gunakan persamaan kinematika:
\[
v_f^2 = v_i^2 + 2ad
\]
Kita bisa menyelesaikan untuk \( a \) (percepatan):
\[
a = \frac{v_f^2 - v_i^2}{2d}
\]
Substitusikan nilai yang kita punya:
\[
a = \frac{44^2 - 66^2}{2 \times 264} = \frac{1936 - 4356}{528} = \frac{-2420}{528} \approx -4.58 \, \text{ft/s}^2
\]
Jadi, percepatan konstan mobil adalah sekitar \( -4.58 \, \text{ft/s}^2 \), dan arahnya ke barat (berlawanan dengan arah gerak awal mobil ke timur).

### (b) Waktu Perlambatan
Gunakan persamaan kinematika:
\[
v_f = v_i + at
\]
Menyelesaikan untuk \( t \):
\[
t = \frac{v_f - v_i}{a} = \frac{44 - 66}{-4.58} \approx 4.8 \, \text{detik}
\]

Jadi, waktu perlambatan berlangsung sekitar 4.8 detik.

---

Apakah Anda membutuhkan penjelasan lebih lanjut atau detail lainnya?

### Pertanyaan terkait:
1. Bagaimana jika kecepatan akhirnya adalah nol? Berapa percepatannya?
2. Jika percepatannya positif, bagaimana arah gerak mobil berubah?
3. Berapa jarak yang dibutuhkan jika kecepatan berubah dari 60 mil/jam menjadi 30 mil/jam dengan percepatan yang sama?
4. Bagaimana pengaruh percepatan pada waktu perlambatan jika kecepatan awal ditingkatkan menjadi 60 mil/jam?
5. Bagaimana percepatan akan berubah jika jarak perlambatan diperbesar?

### Tip:
Selalu pastikan untuk mengonversi satuan yang konsisten (misal, kecepatan dan jarak) sebelum menerapkan persamaan.

Laju sebuah mobil yang bergerak ke timur berkurang secara seragam dari 45 mil/jam menjadi 30 mil/jam dalam jarak 264 kaki. (a) Tentukan besar dan arah percepatan konstannya! (b) Berapa lama perlambatan tersebut berlangsung?

Solve a kinematics problem where a car decelerates uniformly from 45 mph to 30 mph over 264 feet. Learn how to calculate the constant acceleration and the duration of deceleration using equations of motion. Ideal for high school students in Grades 10-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation