Jos tyyppi ajeli 10m s kadulla smitten alko jarruttaa 3 sekunniks ja paatyi nopeuteen 4m s. Minka matkan tyyppi ajoi jarrutuksuen aikana

Tämä on klassinen liikeongelma, jossa on mukana kiihtyvyys (hidastuvuus) ja nopeus. Tavoitteena on laskea matka, jonka henkilö ajoi jarrutuksen aikana. Käytetään seuraavia muuttujia ja tietoja:

- Alkuvauhti \(v_0 = 10 \, \text{m/s}\)
- Loppuvauhti \(v = 4 \, \text{m/s}\)
- Jarrutusaika \(t = 3 \, \text{s}\)

Matkan laskemiseen tarvitaan kiihtyvyyttä (hidastuvuutta), jonka voi laskea käyttäen kiihtyvyyden kaavaa:

\[
a = \frac{v - v_0}{t}
\]

Tämän jälkeen käytämme kaavaa, joka laskee matkan yhtenäisen kiihtyvyyden (tai hidastuvuuden) tapauksessa:

\[
s = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2
\]

Lasketaan kiihtyvyys (hidastuvuus) ja matka.

### Kiihtyvyyden laskeminen:
\[
a = \frac{4 - 10}{3} = \frac{-6}{3} = -2 \, \text{m/s}^2
\]

### Matkan laskeminen:
\[
s = 10 \times 3 + \frac{1}{2} \times (-2) \times 3^2
\]
\[
s = 30 + \frac{1}{2} \times (-2) \times 9
\]
\[
s = 30 - 9 = 21 \, \text{m}
\]

Tyyppi ajoi siis 21 metriä jarrutuksen aikana.

### Kysyttävää tai tarkennuksia?

#### Seuraavat kysymykset voisivat laajentaa ymmärrystäsi aiheesta:
1. Kuinka laskisit lopullisen nopeuden, jos kiihtyvyys ja matka tunnettaisiin?
2. Kuinka voisit laskea jarrutuksen keston, jos tiedät nopeuden muutoksen ja hidastuvuuden?
3. Mikä on vakiohidastuvuuden määritelmä?
4. Miten lasketaan jarrutusmatka, jos alussa ei tiedetä jarrutusaikaa?
5. Miten matkan kaava muuttuu, jos kiihtyvyys on nolla?

**Vinkki:** Muista, että negatiivinen kiihtyvyys (kuten jarrutuksessa) tarkoittaa nopeuden vähenemistä ajan myötä.

Jos tyyppi ajeli 10m/s kadulla smitten alko jarruttaa 3 sekunniks ja paatyi nopeuteen 4m/s. Minka matkan tyyppi ajoi jarrutuksuen aikana

Learn how to calculate the distance traveled during a deceleration phase from 10 m/s to 4 m/s in 3 seconds. This kinematics problem uses key equations of motion to find the solution. Suitable for Grades 9-12 students exploring acceleration and deceleration concepts.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation