Sebuah mobil polisi berada dalam keadaan diam

ketika dilewati oleh sebuah mobil dengan laju

konstan 110 km/jam. Polisi langsung mengejar

mobil tersebut dan berhasil mencapainya pada jarak

700

m, dengan mempertahankan

percepatan

konstan.

(a) Hitung berapa lama waktu yang diperlukan polisi

untuk mencapai pengebut,

(b) hitung percepatan mobil polisi yang dibutuhkan,

dan

(c) hitung laju mobil polisi pada titik penyalipan.

Soal ini melibatkan gerak dengan percepatan konstan dan kecepatan konstan. Kita bisa menyelesaikan soal ini menggunakan persamaan gerak lurus.

### Diketahui:
- Mobil pengebut memiliki kecepatan konstan \(v_b = 110 \, \text{km/jam} = \frac{110 \times 1000}{3600} = 30.56 \, \text{m/s}\),
- Jarak yang ditempuh polisi hingga mencapai pengebut adalah \(s = 700 \, \text{m}\),
- Polisi mulai dari keadaan diam (\(v_{0p} = 0 \, \text{m/s}\)) dan memiliki percepatan konstan.

### Pertama, kita cari waktu yang diperlukan untuk polisi mencapai mobil pengebut.

#### (a) Waktu yang diperlukan polisi untuk mencapai pengebut:

Mobil pengebut bergerak dengan kecepatan konstan, jadi posisi mobil pengebut sebagai fungsi waktu \(t\) adalah:

\[
s_b = v_b \cdot t
\]

Sedangkan untuk polisi yang berakselerasi dari keadaan diam, posisi mobil polisi sebagai fungsi waktu adalah:

\[
s_p = \frac{1}{2} a_p t^2
\]

Di mana \(a_p\) adalah percepatan mobil polisi. Saat polisi menyusul mobil pengebut, posisi kedua mobil adalah sama, sehingga:

\[
s_b = s_p
\]

Substitusi:

\[
v_b \cdot t = \frac{1}{2} a_p t^2
\]

Kita juga tahu bahwa pada titik ini, jarak tempuh adalah 700 meter, sehingga \(s_b = 700\) dan \(s_p = 700\). Maka persamaan menjadi:

\[
v_b \cdot t = 700
\]

Substitusi nilai \(v_b = 30.56 \, \text{m/s}\):

\[
30.56 \cdot t = 700
\]

Dari sini, kita bisa menghitung waktu \(t\):

\[
t = \frac{700}{30.56}
\]

Mari hitung.Waktu yang diperlukan polisi untuk mencapai mobil pengebut adalah sekitar \( 22.91 \) detik.

#### (b) Percepatan mobil polisi

Dari persamaan posisi mobil polisi:

\[
s_p = \frac{1}{2} a_p t^2
\]

Kita tahu \(s_p = 700 \, \text{m}\) dan \(t = 22.91 \, \text{detik}\). Maka kita dapat menghitung percepatan \(a_p\) sebagai berikut:

\[
700 = \frac{1}{2} a_p (22.91)^2
\]

Sekarang, kita hitung \(a_p\).Percepatan mobil polisi yang diperlukan adalah sekitar \( 2.67 \, \text{m/s}^2 \).

#### (c) Laju mobil polisi pada titik penyalipan

Laju mobil polisi pada saat menyalip bisa dihitung dengan persamaan kecepatan:

\[
v_p = a_p \cdot t
\]

Kita substitusi nilai \(a_p = 2.67 \, \text{m/s}^2\) dan \(t = 22.91 \, \text{detik}\). Mari kita hitung laju mobil polisi \(v_p\).Laju mobil polisi pada titik penyalipan adalah sekitar \( 61.11 \, \text{m/s} \), atau sekitar \( 220 \, \text{km/jam} \).

### Ringkasan:
1. Waktu yang diperlukan polisi untuk mencapai mobil pengebut adalah \( 22.91 \, \text{detik} \).
2. Percepatan mobil polisi yang dibutuhkan adalah \( 2.67 \, \text{m/s}^2 \).
3. Laju mobil polisi pada titik penyalipan adalah \( 61.11 \, \text{m/s} \) (sekitar \( 220 \, \text{km/jam} \)).

Ada yang ingin ditanyakan atau penjelasan lebih lanjut? Berikut beberapa pertanyaan terkait:
1. Bagaimana jika kecepatan pengebut lebih tinggi?
2. Bagaimana jika jarak yang ditempuh untuk menyusul lebih jauh?
3. Apa yang terjadi jika mobil polisi memiliki batas kecepatan maksimum?
4. Bagaimana mengukur percepatan yang tidak konstan?
5. Bagaimana jika polisi tidak segera mengejar?

**Tip**: Selalu konversi satuan dengan benar, terutama antara km/jam dan m/s dalam perhitungan fisika.

Sebuah mobil polisi berada dalam keadaan diam ketika dilewati oleh sebuah mobil dengan laju konstan 110 km/jam. Polisi langsung mengejar mobil tersebut dan berhasil mencapainya pada jarak 700 meter, dengan mempertahankan percepatan konstan. (a) Hitung berapa lama waktu yang diperlukan polisi untuk mencapai pengebut, (b) hitung percepatan mobil polisi yang dibutuhkan, dan (c) hitung laju mobil polisi pada titik penyalipan.

This problem involves a police car chasing a speeding vehicle with constant acceleration. Learn how to calculate the time required, the acceleration needed, and the speed at the point of interception using kinematic equations. Suitable for Grades 11-12 physics students.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation