Math Problem Statement

Berapakah jumlah dari akar-akar persamaan polinomial 3x^3 - 12x² + 7x-27 = 0.

Solution

Untuk mencari jumlah akar-akar dari persamaan polinomial 3x312x2+7x27=03x^3 - 12x^2 + 7x - 27 = 0, kita bisa menggunakan teorema Vieta.

Menurut teorema Vieta, jumlah akar-akar dari persamaan polinomial berbentuk:

ax3+bx2+cx+d=0ax^3 + bx^2 + cx + d = 0

adalah:

ba-\frac{b}{a}

Dalam persamaan yang diberikan, a=3a = 3 dan b=12b = -12. Maka, jumlah akar-akarnya adalah:

123=123=4-\frac{-12}{3} = \frac{12}{3} = 4

Jadi, jumlah akar-akar persamaan tersebut adalah 4.

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau memiliki pertanyaan lain? Berikut beberapa pertanyaan terkait:

  1. Bagaimana cara mencari hasil kali dari akar-akar persamaan kubik ini?
  2. Bagaimana cara menemukan setiap akar dari persamaan kubik ini secara lengkap?
  3. Apa yang dimaksud dengan Teorema Vieta dan bagaimana cara menggunakannya?
  4. Apa perbedaan antara persamaan polinomial kuadrat dan kubik dalam hal mencari akarnya?
  5. Bagaimana jika persamaan polinomial tidak memiliki akar real?

Tip: Mengingat Teorema Vieta dapat sangat membantu untuk mendapatkan informasi tentang akar-akar polinomial tanpa menyelesaikan secara langsung.

Ask a new question for Free

By Image

Drop file here or Click Here to upload

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Algebra
Cubic Equations
Polynomials

Formulas

Vieta's formula for cubic equations: -b/a for sum of roots

Theorems

Vieta's Theorem

Suitable Grade Level

Grades 10-12