Diketahui kubus ABCDEFGH dengan panjang rusuk 10 cm. Titik Q berada di tengah garis BC. Coba tentukan jarak dari titik E ke Q.

Diketahui bahwa kubus \( ABCDEFGH \) memiliki panjang rusuk 10 cm, dan titik \( Q \) berada di tengah-tengah garis \( BC \).

### Langkah-langkah:
1. **Koordinat Titik-titik pada Kubus:**
   - Misalkan titik \( A \) berada di \( (0, 0, 0) \).
   - Dengan panjang rusuk 10 cm, maka:
     - \( B \) di \( (10, 0, 0) \),
     - \( C \) di \( (10, 10, 0) \),
     - \( E \) di \( (0, 0, 10) \).

2. **Koordinat Titik \( Q \):**
   - Karena \( Q \) adalah titik tengah \( BC \), maka koordinat \( Q \) adalah rata-rata dari koordinat \( B \) dan \( C \).
   - \( B \) di \( (10, 0, 0) \) dan \( C \) di \( (10, 10, 0) \), maka koordinat \( Q \) adalah:
   \[
   Q = \left( \frac{10+10}{2}, \frac{0+10}{2}, \frac{0+0}{2} \right) = (10, 5, 0)
   \]

3. **Jarak dari \( E \) ke \( Q \):**
   - Menggunakan rumus jarak antara dua titik \( (x_1, y_1, z_1) \) dan \( (x_2, y_2, z_2) \):
   \[
   \text{Jarak} = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2 + (z_2 - z_1)^2}
   \]
   - Substitusi koordinat \( E(0, 0, 10) \) dan \( Q(10, 5, 0) \):
   \[
   \text{Jarak} = \sqrt{(10 - 0)^2 + (5 - 0)^2 + (0 - 10)^2} = \sqrt{100 + 25 + 100} = \sqrt{225} = 15 \text{ cm}
   \]

### Jawaban:
Jarak dari titik \( E \) ke titik \( Q \) adalah **15 cm**.

Ingin penjelasan lebih detail atau ada pertanyaan lain? 

Berikut adalah 5 soal terkait:
1. Bagaimana cara menentukan jarak titik \( A \) ke titik \( Q \)?
2. Bagaimana menentukan jarak dari titik \( G \) ke titik \( Q \)?
3. Tentukan panjang diagonal ruang kubus \( ABCDEFGH \)!
4. Jika \( P \) adalah titik tengah \( EF \), berapa jarak dari \( P \) ke \( Q \)?
5. Bagaimana cara menentukan koordinat titik yang berada di tengah-tengah kubus?

**Tip:** Ketika menghitung jarak dalam ruang tiga dimensi, selalu perhatikan posisi relatif dari ketiga koordinat (x, y, z) untuk memastikan ketepatan hasil perhitungan.

Pelajari cara menentukan jarak dari titik E ke titik Q pada kubus ABCDEFGH dengan panjang rusuk 10 cm. Masalah ini mencakup konsep geometri tiga dimensi, termasuk koordinat 3D dan rumus jarak. Cocok untuk siswa kelas 9-10.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation