Да решим част в) от задачата, използвайки приложената Питагорова теорема.

Задачата е да намерим дължината на бедрото на равнобедрения триъгълник, където височината е дадена като 8, а основата е $2x$. Това означава, че половината от основата е $x$.

Стъпки за решаване:

1. Използваме Питагоровата теорема: $a^2 + b^2 = c^2$ Където:

   • $a = x$ (половината от основата),
   • $b = 8$ (височината),
   • $c$ е дължината на бедрото.

2. Подставяме стойностите в теоремата: $x^2 + 8^2 = c^2$ $x^2 + 64 = c^2$

3. Изразяваме бедрото $c$ чрез $x$: $c = \sqrt{x^2 + 64}$

4. Ако знаем, че $x = 12$, заместваме в израза: $c = \sqrt{12^2 + 64} = \sqrt{144 + 64} = \sqrt{208}$

5. Приблизителна стойност на корена: $\sqrt{208} \approx 14.42$

Следователно, дължината на бедрото на триъгълника е приблизително 14.42 единици.

Имаш ли нужда от допълнителни обяснения?
Ето 5 въпроса, свързани с тази задача:

1. Как да решаваме подобни задачи с други стойности за $x$?
2. Каква е ролята на Питагоровата теорема в триъгълниците?
3. Как можем да намерим височината на триъгълника, ако знаем бедрото и основата?
4. Какво представлява основата на равнобедрения триъгълник?
5. Как да използваме коренуването при решаването на геометрични задачи?

Съвет: Винаги проверявайте дали стойностите, които използвате, са точни и дали формулите се прилагат правилно за дадената геометрична фигура.