1)	Considere los siguientes grafos:
 
•	G1 = {A, B, C}
•	E(G1) = {(A, B), (A, C), (B, C)}

•	G2 = {D, E, F}
•	E(G2) = {(D, E), (D, F), (E, F)}
¿Son isomorfos G1 y G2?               


Para determinar si los grafos \( G_1 \) y \( G_2 \) son isomorfos, es necesario verificar si existe una correspondencia uno a uno entre los vértices de ambos grafos que preserve las aristas.

### Paso 1: Verificación del número de vértices y aristas
- El grafo \( G_1 \) tiene los vértices \( \{A, B, C\} \) y las aristas \( \{(A, B), (A, C), (B, C)\} \).
- El grafo \( G_2 \) tiene los vértices \( \{D, E, F\} \) y las aristas \( \{(D, E), (D, F), (E, F)\} \).

Ambos grafos tienen 3 vértices y 3 aristas, lo cual es un primer indicio de que podrían ser isomorfos, pero aún falta verificar si existe una correspondencia entre sus vértices que mantenga las conexiones.

### Paso 2: Correspondencia de vértices
Proponemos la siguiente correspondencia de vértices:
- \( A \longleftrightarrow D \)
- \( B \longleftrightarrow E \)
- \( C \longleftrightarrow F \)

### Paso 3: Verificación de las aristas bajo esta correspondencia
- La arista \( (A, B) \) en \( G_1 \) corresponde a \( (D, E) \) en \( G_2 \), que está presente en \( G_2 \).
- La arista \( (A, C) \) en \( G_1 \) corresponde a \( (D, F) \) en \( G_2 \), que también está presente en \( G_2 \).
- La arista \( (B, C) \) en \( G_1 \) corresponde a \( (E, F) \) en \( G_2 \), que también está presente en \( G_2 \).

### Conclusión
Dado que existe una correspondencia uno a uno entre los vértices de \( G_1 \) y \( G_2 \) que preserva las aristas, podemos concluir que los grafos \( G_1 \) y \( G_2 \) **son isomorfos**.

¿Te gustaría más detalles sobre la teoría de grafos o tienes alguna pregunta adicional?

### Preguntas relacionadas:
1. ¿Qué condiciones adicionales pueden implicar que dos grafos no sean isomorfos?
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4. ¿Cómo se pueden utilizar los grafos isomorfos en problemas de optimización?
5. ¿Cuál es la diferencia entre un isomorfismo de grafos y un automorfismo de grafos?

### Tip:
Al comparar grafos, es útil comenzar por comparar propiedades como el número de vértices, aristas y grados de los vértices antes de intentar construir un isomorfismo.

¿Son isomorfos G1 y G2? Considere los siguientes grafos: G1 = {A, B, C}, E(G1) = {(A, B), (A, C), (B, C)}, G2 = {D, E, F}, E(G2) = {(D, E), (D, F), (E, F)}

Learn how to determine if the graphs G1 and G2 are isomorphic. This problem involves key concepts in graph theory, including graph isomorphism, vertex correspondences, and edge preservation. Suitable for high school students in Grades 10-12.

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