反比例の関係にあるということは、以下の式で表せます。

$y = \frac{k}{x}$

ここで、$k$ は比例定数です。まず、問題で与えられた $x = 4$、$y = 9$ を使って $k$ を求めます。

$9 = \frac{k}{4}$

両辺に 4 を掛けて、$k$ を求めます。

$k = 9 \times 4 = 36$

したがって、反比例の式は

$y = \frac{36}{x}$

となります。

次に、$y = 12$ のときの $x$ の値を求めます。式に $y = 12$ を代入します。

$12 = \frac{36}{x}$

両辺に $x$ を掛けて、

$12x = 36$

次に両辺を 12 で割ると、

$x = \frac{36}{12} = 3$

したがって、$y = 12$ のときの $x$ の値は $x = 3$ です。

---

質問があればどうぞ。または以下の関連する質問も考えてみてください：

1. 反比例のグラフはどのような形になりますか？
2. 他にどんな状況で反比例の関係が見られますか？
3. $y = \frac{36}{x}$ のグラフはどのように変形できますか？
4. 比例定数 $k$ が負のとき、グラフにどんな影響がありますか？
5. 反比例と直接比例の違いは何ですか？

Tip: 反比例のグラフは、座標軸に近づきますが決して交わりません。これを「漸近線」と呼びます。