yがxに反比例し、x＝4のとき、y＝9である。y＝12のとき、xの値を求めよ。

反比例の関係にあるということは、以下の式で表せます。

\[
y = \frac{k}{x}
\]

ここで、\(k\) は比例定数です。まず、問題で与えられた \(x = 4\)、\(y = 9\) を使って \(k\) を求めます。

\[
9 = \frac{k}{4}
\]

両辺に 4 を掛けて、\(k\) を求めます。

\[
k = 9 \times 4 = 36
\]

したがって、反比例の式は

\[
y = \frac{36}{x}
\]

となります。

次に、\(y = 12\) のときの \(x\) の値を求めます。式に \(y = 12\) を代入します。

\[
12 = \frac{36}{x}
\]

両辺に \(x\) を掛けて、

\[
12x = 36
\]

次に両辺を 12 で割ると、

\[
x = \frac{36}{12} = 3
\]

したがって、\(y = 12\) のときの \(x\) の値は \(x = 3\) です。

---

**質問があればどうぞ。または以下の関連する質問も考えてみてください：**

1. 反比例のグラフはどのような形になりますか？
2. 他にどんな状況で反比例の関係が見られますか？
3. \(y = \frac{36}{x}\) のグラフはどのように変形できますか？
4. 比例定数 \(k\) が負のとき、グラフにどんな影響がありますか？
5. 反比例と直接比例の違いは何ですか？

**Tip:**
反比例のグラフは、座標軸に近づきますが決して交わりません。これを「漸近線」と呼びます。

Learn how to solve a problem involving inverse proportionality, where y = 9 when x = 4, and the value of x is determined when y = 12. This problem explores the concepts of inverse proportionality and algebraic manipulation, suitable for students in Grades 8-10.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation