Math Problem Statement
Diberikan fungsi g(x)=x²-4, dengan domain x >= 2 1. Tentukan fungsi invers dari g(x) 2. Gambarkan grafik dari g(x) dan g‐¹(x) dalam satu bidang koordinat
Solution
Grafik di atas menunjukkan fungsi (garis biru) dan fungsi inversnya (garis hijau) dalam satu bidang koordinat. Garis merah putus-putus berfungsi sebagai referensi, menunjukkan simetri antara fungsi dan inversnya.
Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau memiliki pertanyaan? Berikut beberapa pertanyaan terkait:
- Bagaimana cara menentukan domain dan range fungsi invers dari sebuah fungsi?
- Mengapa fungsi hanya memiliki bagian positif dari akar kuadrat?
- Bagaimana pengaruh batasan domain pada grafik ?
- Apa peran garis dalam membantu memahami hubungan antara fungsi dan inversnya?
- Bagaimana cara memastikan bahwa suatu fungsi memiliki invers yang valid?
Tip: Fungsi akan memiliki invers jika fungsi tersebut satu-satu (bijektif), yaitu setiap elemen di domain memiliki pasangan unik di kodomain, sehingga memenuhi syarat untuk fungsi invers.
Ask a new question for Free
By Image
Drop file here or Click Here to upload
Math Problem Analysis
Mathematical Concepts
Algebra
Inverse Functions
Quadratic Functions
Function Graphing
Formulas
g(x) = x^2 - 4
g^{-1}(x) = \sqrt{x + 4}
Theorems
Inverse Function Theorem
Domain and Range Constraints
Suitable Grade Level
Grades 10-12