Diberikan fungsi g(x)=x²-4, dengan domain x >= 2 1. 
Tentukan fungsi invers dari g(x)
2. Gambarkan grafik dari g(x)  dan g‐¹(x) dalam satu bidang koordinat

Grafik di atas menunjukkan fungsi \( g(x) = x^2 - 4 \) (garis biru) dan fungsi inversnya \( g^{-1}(x) = \sqrt{x + 4} \) (garis hijau) dalam satu bidang koordinat. Garis merah putus-putus \( y = x \) berfungsi sebagai referensi, menunjukkan simetri antara fungsi dan inversnya.

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau memiliki pertanyaan? Berikut beberapa pertanyaan terkait:

1. Bagaimana cara menentukan domain dan range fungsi invers dari sebuah fungsi?
2. Mengapa fungsi \( g^{-1}(x) \) hanya memiliki bagian positif dari akar kuadrat?
3. Bagaimana pengaruh batasan domain \( x \geq 2 \) pada grafik \( g(x) \)?
4. Apa peran garis \( y = x \) dalam membantu memahami hubungan antara fungsi dan inversnya?
5. Bagaimana cara memastikan bahwa suatu fungsi memiliki invers yang valid?

**Tip:** Fungsi akan memiliki invers jika fungsi tersebut satu-satu (bijektif), yaitu setiap elemen di domain memiliki pasangan unik di kodomain, sehingga memenuhi syarat untuk fungsi invers.

Diberikan fungsi g(x)=x²-4, dengan domain x >= 2
1. Tentukan fungsi invers dari g(x)
2. Gambarkan grafik dari g(x) dan g‐¹(x) dalam satu bidang koordinat

Learn how to find the inverse of the quadratic function g(x) = x² - 4 with domain x ≥ 2. Understand the graphing of both the function and its inverse, including the effects of domain restrictions. This problem covers key concepts in algebra and inverse functions, suitable for high school students.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation