diketahui $$ f\left(x\right)=\frac{x+1}{x-1}\text{ dan }g\left(x\right)=\sqrt{x-2} $$ tentukan  $$ g^{-1}\left(2\right) $$

Untuk menentukan $ g^{-1}(2) $, kita pertama-tama perlu mencari nilai $ x $ sehingga $ g(x) = 2 $.

Dari fungsi yang diberikan, kita memiliki:
\[
g(x) = \sqrt{x - 2}
\]

Sekarang kita atur persamaan tersebut:
\[
\sqrt{x - 2} = 2
\]

Langkah selanjutnya adalah mengkuadratkan kedua sisi untuk menghilangkan akar:
\[
x - 2 = 4
\]

Kemudian, kita tambahkan 2 ke kedua sisi:
\[
x = 6
\]

Jadi, $ g^{-1}(2) = 6 $.

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau ada pertanyaan lain? Berikut beberapa pertanyaan yang relevan:

1. Apa itu fungsi invers dan bagaimana cara menentukannya?
2. Bagaimana cara menentukan domain dari fungsi $ g(x) $?
3. Apa yang terjadi jika kita mengubah nilai dalam $ g(x) $?
4. Bagaimana cara menggambar grafik dari fungsi $ g(x) $?
5. Apa hubungan antara $ f(x) $ dan $ g(x) $ dalam konteks fungsi invers?

**Tip:** Selalu periksa domain fungsi saat menentukan fungsi invers.

Explore how to find the inverse of the function g(x) = sqrt(x - 2) by determining g^{-1}(2). This solution includes step-by-step explanations and relevant mathematical concepts. Suitable for students in Grades 9-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation