Fungsi f dinyatakan oleh f(x) = 2x- -1 3. Jika f¯¹ invers fungsi f, invers f(x) adalah

Untuk mencari invers fungsi \( f(x) \), kita perlu mengikuti langkah-langkah berikut:

1. **Tulis fungsi asli**: Diberikan fungsi \( f(x) = 2x - 1 \). Ini adalah fungsi linear.
   
2. **Ganti \( f(x) \) dengan \( y \)**: 
   \[
   y = 2x - 1
   \]

3. **Tukar \( x \) dengan \( y \)**: 
   \[
   x = 2y - 1
   \]
   
4. **Selesaikan untuk \( y \)**: 
   Tambahkan 1 pada kedua sisi:
   \[
   x + 1 = 2y
   \]
   Kemudian, bagi dengan 2:
   \[
   y = \frac{x + 1}{2}
   \]
   
5. **Invers fungsi \( f(x) \)** adalah \( f^{-1}(x) \)**:
   \[
   f^{-1}(x) = \frac{x + 1}{2}
   \]

Jadi, invers dari fungsi \( f(x) = 2x - 1 \) adalah \( f^{-1}(x) = \frac{x + 1}{2} \).

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau ada pertanyaan lain? Berikut adalah beberapa soal terkait untuk latihan:

1. Temukan invers dari \( f(x) = 3x + 2 \).
2. Hitung \( f^{-1}(5) \) untuk fungsi \( f(x) = 4x - 3 \).
3. Apakah fungsi \( f(x) = x^2 \) memiliki invers? Mengapa atau mengapa tidak?
4. Jika \( f^{-1}(x) = \frac{x - 3}{4} \), temukan \( f(x) \).
5. Cari \( f(f^{-1}(x)) \) untuk fungsi yang diberikan di atas.

**Tip**: Fungsi hanya memiliki invers jika merupakan fungsi satu-ke-satu, yaitu setiap output berasal dari satu input yang unik.

Fungsi f dinyatakan oleh f(x) = 2x - 1. Jika f¯¹ invers fungsi f, invers f(x) adalah?

Learn how to find the inverse of the linear function f(x) = 2x - 1 through a step-by-step solution. This problem involves key algebraic concepts, including inverse functions and the inverse function theorem. Suitable for students in Grades 9-11.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation