Math Problem Statement

Jika f(x) = 2x - 24 maka f-¹ (x) adalah

Solution

Untuk mencari fungsi invers f1(x)f^{-1}(x) dari f(x)=2x24f(x) = 2x - 24, kita ikuti langkah-langkah berikut:

  1. Misalkan y=f(x)y = f(x), sehingga y=2x24y = 2x - 24.
  2. Tukar posisi yy dan xx, sehingga menjadi x=2y24x = 2y - 24.
  3. Selesaikan persamaan tersebut untuk yy: x=2y24x = 2y - 24 Tambahkan 24 pada kedua sisi: x+24=2yx + 24 = 2y Bagikan kedua sisi dengan 2: y=x+242y = \frac{x + 24}{2}
  4. Jadi, fungsi inversnya adalah f1(x)=x+242f^{-1}(x) = \frac{x + 24}{2}.

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau ada pertanyaan? Berikut 5 pertanyaan terkait:

  1. Bagaimana menentukan apakah fungsi memiliki invers?
  2. Apa perbedaan antara fungsi dan fungsi invers?
  3. Bagaimana sifat simetri pada grafik fungsi dan fungsi invers?
  4. Bagaimana cara menguji apakah dua fungsi adalah invers satu sama lain?
  5. Bagaimana cara menghitung invers dari fungsi kuadrat?

Tip: Invers dari fungsi linear akan selalu menjadi fungsi linear lainnya, dengan kemiringan yang merupakan kebalikan dari kemiringan fungsi aslinya.

Ask a new question for Free

By Image

Drop file here or Click Here to upload

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Algebra
Inverse Functions
Linear Equations

Formulas

Inverse of a linear function: f⁻¹(x) = (x + c)/m, where f(x) = mx + c

Theorems

Inverse Function Theorem for Linear Equations

Suitable Grade Level

Grades 9-11