Diketahui fungsi $f(x) = x - 12$ dan $g(x) = x^2 + 5$. Kita diminta untuk menentukan $g^{-1}(9)$, yang berarti kita mencari invers dari fungsi $g$, kemudian menghitung nilai invers tersebut ketika $g^{-1}(9)$.

Langkah-langkah untuk menemukan $g^{-1}(x)$:

1. Mulai dengan $g(x) = x^2 + 5$.

   Untuk mencari inversnya, kita ganti $g(x)$ dengan $y$, sehingga: $y = x^2 + 5$

2. Selanjutnya, isolasi $x$ dari persamaan tersebut: $y - 5 = x^2$ $x = \pm \sqrt{y - 5}$

   Jadi, $g^{-1}(y) = \pm \sqrt{y - 5}$.

3. Sekarang kita substitusi $y = 9$ ke dalam persamaan $g^{-1}(y)$: $g^{-1}(9) = \pm \sqrt{9 - 5} = \pm \sqrt{4} = \pm 2$

Jadi, $g^{-1}(9) = 2$ atau $g^{-1}(9) = -2$.

Jawaban akhir:

$g^{-1}(9) = 2 \text{ atau } -2$

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut mengenai proses ini, atau ada pertanyaan lain?

Berikut 5 pertanyaan terkait:

1. Bagaimana cara menentukan invers dari fungsi umum?
2. Apa perbedaan antara fungsi dan fungsi invers?
3. Mengapa fungsi kuadrat $g(x) = x^2 + 5$ memiliki dua nilai invers untuk satu input?
4. Bagaimana cara menentukan komposisi fungsi dari dua fungsi berbeda?
5. Bagaimana kita dapat menentukan apakah suatu fungsi memiliki invers yang unik?

Tip: Untuk memastikan suatu fungsi memiliki invers, fungsi tersebut harus bijektif (injektif dan surjektif).