Math Problem Statement

Сумма координат точки пересечения y1=3x и y2=-2x+3 равна

Solution

Для нахождения координат точки пересечения прямых y1=3xy_1 = 3x и y2=2x+3y_2 = -2x + 3, приравняем их правые части, так как в точке пересечения y1=y2y_1 = y_2:

3x=2x+33x = -2x + 3

Решим это уравнение:

3x+2x=33x + 2x = 3

5x=35x = 3

x=35x = \frac{3}{5}

Теперь подставим значение x=35x = \frac{3}{5} в одно из уравнений (например, y1=3xy_1 = 3x):

y1=3×35=95y_1 = 3 \times \frac{3}{5} = \frac{9}{5}

Таким образом, точка пересечения имеет координаты (35,95)\left( \frac{3}{5}, \frac{9}{5} \right).

Теперь найдем сумму координат:

35+95=125\frac{3}{5} + \frac{9}{5} = \frac{12}{5}

Ответ: сумма координат точки пересечения равна 125\frac{12}{5}.

Хотите, чтобы я объяснил более подробно, или у вас есть вопросы?

Дополнительные вопросы:

  1. Как решить системы уравнений с двумя переменными?
  2. Как можно графически изобразить точки пересечения прямых?
  3. Что означает значение векторного произведения в контексте пересечения двух прямых?
  4. Как решать систему линейных уравнений с помощью матриц?
  5. Как можно найти угловой коэффициент прямой через её уравнение?

Совет: Чтобы правильно решать системы линейных уравнений, всегда пытайтесь выразить одну переменную через другую или подставить значение одной переменной в другое уравнение.

Ask a new question for Free

By Image

Drop file here or Click Here to upload

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Algebra
Linear Equations
Intersection of Lines

Formulas

y1 = 3x
y2 = -2x + 3
x = 3/5
y = 9/5

Theorems

Solving Systems of Linear Equations
Intersection of Lines

Suitable Grade Level

Grades 7-9