Quel est le point d’intersection des droites d’équations y=3x-3 et y=2x+1

Pour trouver le point d'intersection des droites \( y = 3x - 3 \) et \( y = 2x + 1 \), il suffit de résoudre le système d'équations en égalisant les deux expressions de \( y \) :

\[
3x - 3 = 2x + 1
\]

### Étapes de résolution :

1. **Isoler \( x \)** :
   \[
   3x - 2x = 1 + 3
   \]
   \[
   x = 4
   \]

2. **Trouver \( y \)** en substituant \( x = 4 \) dans l'une des équations. Prenons par exemple \( y = 3x - 3 \) :
   \[
   y = 3(4) - 3 = 12 - 3 = 9
   \]

### Conclusion :
Le point d'intersection des deux droites est \( (4, 9) \).

---

Souhaitez-vous plus de détails sur la résolution ? Voici quelques questions supplémentaires pour approfondir :

1. Comment déterminer si deux droites sont parallèles ?
2. Que se passe-t-il si les deux droites n'ont pas de point d'intersection ?
3. Comment interpréter le coefficient directeur d'une droite ?
4. Comment résoudre un système d'équations non linéaires ?
5. Comment trouver l'équation d'une droite passant par deux points ?

**Tip** : Toujours vérifier votre solution en remplaçant la valeur trouvée dans les deux équations initiales !

This solution provides a detailed step-by-step method to find the intersection point of the lines y=3x-3 and y=2x+1. It covers algebraic concepts like solving systems of linear equations and finding intersection points, suitable for students in Grades 8-10.

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