Gemeinsame Schnittpunkte f(x)=½x -¹ und g(x)=0,5x

Um die gemeinsamen Schnittpunkte der Funktionen \( f(x) = \frac{1}{2}x - 1 \) und \( g(x) = 0{,}5x \) zu bestimmen, setzen wir die Funktionsgleichungen gleich und lösen nach \( x \) auf:

1. Setze \( f(x) = g(x) \):

\[
\frac{1}{2}x - 1 = 0{,}5x
\]

2. Subtrahiere \( 0{,}5x \) von beiden Seiten:

\[
\frac{1}{2}x - 1 - 0{,}5x = 0
\]

3. Dies vereinfacht sich zu:

\[
-1 = 0
\]

Das bedeutet, dass es keinen Wert für \( x \) gibt, der beide Gleichungen erfüllt. Daher gibt es **keine gemeinsamen Schnittpunkte** der beiden Funktionen.

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**5 verwandte Fragen:**
1. Was sind die grafischen Bedeutungen der Schnittpunkte zweier Funktionen?
2. Wie würde man die Gleichungen grafisch darstellen, um die Situation zu visualisieren?
3. Gibt es einen geometrischen Zusammenhang zwischen diesen beiden Funktionen?
4. Wie könnte man Funktionen umformen, um sie miteinander zu vergleichen?
5. Was sind die Unterschiede zwischen linearen und nicht-linearen Funktionen?

**Tipp:** Zwei lineare Funktionen haben genau dann keinen Schnittpunkt, wenn sie parallel sind, was bedeutet, dass sie dieselbe Steigung, aber unterschiedliche Y-Achsenabschnitte haben.

Gemeinsame Schnittpunkte f(x) = ½x - 1 und g(x) = 0,5x

Discover how to find the intersection points of two linear functions: f(x) = ½x - 1 and g(x) = 0.5x. This problem explores key algebraic concepts, such as solving linear equations and determining parallel lines. Suitable for students in Grades 8-10.

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