السؤال يقول: "أي تمثيل بياني يُظهِر أن للمعادلة التربيعية حلًا حقيقيًا وحيدًا؟"

لحل هذا السؤال، يجب علينا فهم العلاقة بين الرسم البياني للدوال التربيعية وحلولها:

• إذا كان للدالة التربيعية حل حقيقي وحيد، فهذا يعني أن منحنى الدالة يلامس محور الـx عند نقطة واحدة فقط.
• هذه الحالة تحدث عندما يكون المميز (Discriminant) للمعادلة التربيعية يساوي صفرًا ($\Delta = 0$)، مما يعني أن الدالة لها جذر مزدوج، أي أن المنحنى يلامس محور الـx دون أن يقطعه.

من الصور الأربعة المعروضة:

• الصورة التي تظهر فيها الدالة تلامس محور الـx عند نقطة واحدة هي الصورة الموجودة في الصف العلوي الأيسر.

إذن، الإجابة الصحيحة هي الرسم البياني في الزاوية العلوية اليسرى.

هل تحتاج إلى شرح إضافي أو لديك أي أسئلة أخرى؟

أسئلة مرتبطة:

1. ما هو التمييز (Discriminant) في المعادلات التربيعية وكيف يؤثر على عدد الحلول؟
2. كيف يمكن تحديد عدد الحلول لمعادلة تربيعية من خلال النظر إلى الرسم البياني؟
3. كيف تتغير حلول المعادلة التربيعية بناءً على قيم المعاملات؟
4. ما هو تأثير تحويلات الدالة التربيعية على الرسم البياني؟
5. كيف يتم تحديد قمم الدوال التربيعية وأهميتها في الرسوم البيانية؟

نصيحة:

لحل المعادلة التربيعية، يمكنك استخدام صيغة المميز $\Delta = b^2 - 4ac$ لتحديد عدد الحلول:

• $\Delta > 0$ يعني وجود حلين حقيقيين.
• $\Delta = 0$ يعني وجود حل حقيقي وحيد.
• $\Delta < 0$ يعني عدم وجود حلول حقيقية.