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Para resolver este ejercicio, necesitamos identificar el punto de inflexión en la gráfica de la función \( f \).

### Análisis de la gráfica:
Un **punto de inflexión** es un punto en la gráfica de una función donde la concavidad cambia de cóncava hacia arriba (concavidad positiva) a cóncava hacia abajo (concavidad negativa), o viceversa.

### Observación de los puntos:
- **Punto C**: La curva pasa de ser cóncava hacia abajo (izquierda de C) a cóncava hacia arriba (derecha de C).
- **Punto B**: Se encuentra en una zona donde la gráfica es cóncava hacia arriba, pero no hay un cambio de concavidad en este punto.
- **Punto A**: También se encuentra en una zona cóncava hacia arriba.
- **Punto D**: Aquí la gráfica es cóncava hacia arriba, y no hay un cambio de concavidad.

### Conclusión:
El **punto de inflexión** corresponde al **punto C**, ya que es donde se observa un cambio de concavidad.

La respuesta correcta es:
- **C**

¿Tienes alguna otra pregunta o te gustaría más detalles sobre este tema?

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### Preguntas relacionadas:

1. ¿Cómo se determina algebraicamente un punto de inflexión?
2. ¿Qué relación tiene la segunda derivada con el punto de inflexión?
3. ¿Por qué el punto de inflexión es importante en el análisis de funciones?
4. ¿Qué significa que una función sea cóncava hacia arriba o hacia abajo?
5. ¿Cómo se identifica un punto crítico en una función?
6. ¿Qué diferencias hay entre un punto de inflexión y un máximo o mínimo local?
7. ¿Cómo influye la primera derivada en la concavidad de una función?
8. ¿Puede un punto de inflexión coincidir con un punto donde la derivada es cero?

**Tip:** El punto de inflexión es un cambio en la dirección de la curvatura de una función, indicado por un cambio en el signo de la segunda derivada.

Learn how to identify points of inflection in graphs of functions with detailed examples and explanations. This problem explores the concept of concavity changes and their significance in graph analysis. Suitable for advanced high school students and undergraduates.

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