Para determinar quantos algarismos de 1 cm² seria possível escrever sobre toda a superfície de uma folha de papel com 1 km de comprimento e 10 m de largura, basta calcular a área da folha e dividi-la pela área de cada algarismo.

Etapas do cálculo:

1. Dimensões da folha de papel:

   • Comprimento: $1 \, \text{km} = 1000 \, \text{m} = 100000 \, \text{cm}$
   • Largura: $10 \, \text{m} = 1000 \, \text{cm}$

   Portanto, a área da folha de papel é: $\text{Área da folha} = \text{comprimento} \times \text{largura} = 100000 \, \text{cm} \times 1000 \, \text{cm} = 100000000 \, \text{cm}^2$

2. Área ocupada por cada algarismo:

   • Cada algarismo ocupa uma área de $1 \, \text{cm}^2$.

3. Quantidade de algarismos que cabem:

   • Dividimos a área total da folha pela área de cada algarismo: $\text{Quantidade de algarismos} = \frac{\text{Área da folha}}{\text{Área de cada algarismo}} = \frac{100000000}{1} = 100000000$

Resposta:

É possível escrever 100 milhões (100.000.000) de algarismos de 1 cm² de área sobre toda a superfície da folha.

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Quer detalhes ou mais alguma dúvida? Aqui estão algumas perguntas relacionadas:

1. Como calcular o número de algarismos se o tamanho do algarismo mudar?
2. Qual seria a área se a folha fosse circular em vez de retangular?
3. O que aconteceria se usássemos letras ou símbolos com áreas diferentes?
4. Como esse cálculo muda se considerarmos espaçamento entre os algarismos?
5. Quantos algarismos caberiam se a folha fosse dobrada em partes iguais?

Dica: Sempre converta todas as unidades para a mesma medida antes de realizar cálculos para evitar erros.