88. Вздовж дороги у рядок стоять п’ять будинків, в кожному з яких живе принаймні одна особа, причому у будь-яких різних будинках живе різна кількість людей. Два мешканці називаються сусідами, якщо вони живуть в одному будинку або в сусідніх будинках. Наведіть приклад, коли в КОЖНОГО мешканця є рівно 20 або 30 сусідів.

Для вирішення цієї задачі, потрібно розмістити мешканців у п'яти будинках вздовж дороги таким чином, щоб кожен мешканець мав рівно 20 або 30 сусідів.

Позначимо кількість мешканців у будинках як \( a, b, c, d, e \), де \( a \leq b \leq c \leq d \leq e \) (тобто, кількість мешканців у будинках зростає). Відомо, що у різних будинках живе різна кількість людей.

Розглянемо приклад розподілу мешканців:

- \( a = 1 \) мешканець,
- \( b = 2 \) мешканці,
- \( c = 3 \) мешканці,
- \( d = 6 \) мешканців,
- \( e = 10 \) мешканців.

**Кількість сусідів для кожного мешканця:**

1. **Перший будинок \( a = 1 \):**
   - Мешканець має сусідів тільки з другого будинку: \( 2 \) сусіди.
   - Ці \( 2 \) сусіди також вважають цього мешканця своїм сусідом, тож кожен з них має ще \( 1 \) сусіда

Explore an example of a mathematical problem where residents along a road distribute themselves among five houses such that each resident has exactly 20 or 30 neighbors. This problem involves combinatorial principles and graph theory concepts. Suitable for advanced mathematics enthusiasts.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation